2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训_2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1.已知数列{an}的前n项和为sn，若sn=2an-4(n∈n*)，则an的通项公式为________.
答案2n+1
解析an+1=sn+1-sn=2a n+1-4-(2an-4)an+1=2an，再令n=1，∴s1=2a1-4a1=4，∴数列{an}是以4为首项，2为公比的等比数列，∴an=4·2n-1=2n+1.
2.已知数列{an}满足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，sn为数列{an}的前n项和，则s2 016的值为________.
答案0
解析由题意得，a3=a2-a1=1，a4=a3-a2=-2，a5=a4-a3=-3，a6=a5-a4=-1，a7=a6-a5=2，∴数列{an}是周期为6的周期数列，而2 016=6·336，∴s2 016=336s6=0.
3.已知等差数列{an}的前n项和为sn，若a5=14-a6，则s10等于________.
答案70
解析a5=14-a6a5+a6=14，
s10===70.
4.已知等差数列{an}的前n项和为sn，a2=4，s10=110，则使取得最小值时n的值为________.
答案8
解析a2=4，s10=110a1+d=4,10a1+45d=110a1=2，d=2，因此==++，又n∈n*，所以当n=8时，取得最小值.
5.等比数列{an}中，a3a5=64，则a4等于________.
答案8或-8
解析由等比数列的性质知，a3a5=a，
所以a=64，所以a4=8或a4=-8.
6.已知等比数列{an}的前n项和为sn，a1+a3=，且a2+a4=，则等于________.
答案2n-1
解析设等比数列{an}的公比为q，
则解得
∴===2n-1.
7.设函数f(x)=xa+ax的导函数f′(x)=2x+2，则数列{}的前9项和是________.
答案
解析由题意得函数f(x)=xa+ax的导函数f′(x)=2x+2，即axa-1+a=2x+2，所以a=2，即f(x)=x2+2x，==(-)，
所以sn=(1-+-+-+…+-)=(1+--).
则s9=(1+--)=.
8.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，sn是数列{an}前n项的和，则(n∈n*)的最小值为________.
答案4
解析据题意由a1，a3，a13成等比数列可得(1+2d)2=1+12d，解得d=2，故an=2n-1，sn=n2，因此====(n+1)+-2，据基本不等式知=(n+1)+-2≥2 -2=4，当n=2时取得最小值4.
9.等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lg an}的前8项和等于________.
答案4
解析由等比数列的性质有a1a8=a2a7=a3a6=a4a5，
所以t8=lg a1+lg a2+…+lg a8
=lg(a1a2…a8)=lg(a4a5)4=lg(10)4=4.
10.已知数列{an}满足an+1=an+2n且a1=2，则数列{an}的通项公式an=____________.
答案n2-n+2
解析an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，采用累加法可得
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1，
=2(n-1)+2(n-2)+…+2+2=n2-n+2.
11.若数列{an}满足an=3an-1+2(n≥2，n∈n*)，a1=1，则数列{an}的通项公式为an=____________.
答案2×3n-1-1
解析设an+λ=3(an-1+λ)，化简得an=3an-1+2λ，
∵an=3an-1+2，∴λ=1，
∴an+1=3(an-1+1)，∵a1=1，∴a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴an+1=2×3n-1，∴an=2×3n-1-1.12.数列1，2，3，4，5，…的前n项之和等于________________.
答案+[1-()n]
解析由数列各项可知通项公式为an=n+，由分组求和公式结合等差数列、等比数列求和公式可知前n项和为sn=+[1-()n].
13.设数列{an}的前n项和为sn，a1=1，an+1=λsn+1(n∈n*，且λ≠-1)，且a1,2a2，a3+3为等差数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和.
解(1)方法一∵an+1=λsn+1(n∈n*)，
∴an=λsn-1+1(n≥2).
∴an+1-an=λan，即an+1=(λ+1)an (n≥2)，λ+1≠0，
又a1=1，a2=λs1+1=λ+1，
∴数列{an}是以1为首项，以λ+1为公比的等比数列，
∴a3=(λ+1)2，∴4(λ+1)=1+(λ+1)2+3，
整理得λ2-2λ+1=0，得λ=1.
∴an=2n-1，bn=1+3(n-1)=3n-2.
方法二∵a1=1，an+1=λsn+1(n∈n*)，
∴a2=λs1+1=λ+1，
a3=λs2+1=λ(1+λ+1)+1=λ2+2λ+1.
∴4(λ+1)=1+λ2+2λ+1+3，
整理得λ2-2λ+1=0，得λ=1.
∴an+1=sn+1 (n∈n*)，
an=sn-1+1(n≥2)，
∴an+1-an=an，即an+1=2an (n≥2)，又a1=1，a2=2，
∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an=2n-1，bn=1+3(n-1)=3n-2.
(2)设数列{anbn}的前n项和为tn，
anbn=(3n-2)·2n-1，
∴tn=1·1+4·21+7·22+…+(3n-2)·2n-1.①
∴2tn=1·21+4·22+7·23+…+(3n-5)·2n-1+(3n-2)·2n.②
①-②得，-tn=1·1+3·21+3·22+…+3·2n-1-(3n-2)·2n=1+3·-(3n-2)·2n.
整理得tn=(3n-5)·2n+5.
14.已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为sn，且sn= (n∈n*)，
(1)求证：数列{an}是等差数列;
(2)设bn=，tn=b1+b2+…+bn，若λ≤tn对于任意n∈n*恒成立，求实数λ的取值范围.
(1)证明∵sn= (n∈n*)，①
∴sn-1= (n≥2).②
①-②得an= (n≥2)，
整理得(an+an-1)(an-an-1)=(an+an-1)，
∵数列{an}的各项均为正数，∴an+an-1≠0，
∴an-an-1=1(n≥2).
当n=1时，a1=1，
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列.
(2)解由(1)得sn=，
∴bn===2(-)，
∴tn=2[(1-)+(-)+(-)+…+(-)]=2(1-)=，
∵tn=，∴tn单调递增，∴tn≥t1=1，∴λ≤1.故λ的取值范围为(-∞，1].
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1.已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥n，则n∥α;
②若m⊥β，n⊥β，则m∥n;
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β;
④若mα，nβ，α∥β，则n∥m;
⑤若α⊥β，α∩β=m，nα，m⊥n，则n⊥β.
其中正确的命题是________.(填写所有正确命题的序号)
答案②③⑤
解析命题①，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或nα，故不正确;命题②，若m⊥β，n⊥β，则m∥n，由线面垂直的性质定理易知正确;命题③，由线面垂直的性质定理易知正确;命题④，若mα，nβ，α∥β，则n∥m或m、n异面，所以不正确;命题⑤是面面垂直的性质定理，所以是正确命题.故答案为②③⑤.
2.在空间直角坐标系中，以点a(4,1,9)，b(10，-1,6)，c(x，4,3)为顶点的△abc是以bc为斜边的直角三角形，则实数x的值为________.
答案2
解析由题意得=(6，-2，-3)，=(x-4,3，-6)，
·=(6，-2，-3)·(x-4,3，-6)
=6(x-4)-6+18=0，
解得x=2.
3.如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，m，n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为________.
答案60°
解析由中点m，n可知mn∥ad1，由△d1ac是正三角形可知∠d1ac=60°，所以异面直线ac和mn所成的角为60°.
4.在三棱锥s-abc中，底面abc是边长为3的等边三角形，sa⊥sc，sb⊥sc，sa=sb=2，则该三棱锥的体积为________.
答案
解析如图，∵sa⊥sc，sb⊥sc，且sa∩sb=s，
∴sc⊥平面sab，
在rt△bsc中，由sb=2，bc=3，得sc=.
在△sab中，取ab中点d，连结sd，则sd⊥ab，且bd=，
∴sd= =，∴v=××3××=.
5.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是________.
①若m∥α，n∥α，则m∥n;
②若m⊥α，nα，则m⊥n;
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α;
④若m∥α，m⊥n，则n⊥α.
答案②
6.已知三棱柱abc—a1b1c1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，ab=1，ac=1，∠bac=60°，则此球的表面积等于________.
答案
解析由题意得三棱柱底面为正三角形，设侧棱长为h，则h··12=h=4，因为球心为上下底面中心连线的中点，所以r2=22+()2=，因此球的表面积等于4πr2=4π·=π.
7.已知长方体abcd—a′b′c′d′，e，f，g，h分别是棱ad，bb′，b′c′，dd′的中点，从中任取两点确定的直线中，与平面ab′d′平行的有________条.
答案6
解析如图，连结eg，eh，fg，∵eh綊fg，
∴efgh四点共面，由eg∥ab′，eh∥ad′，eg∩eh=e，ab′∩ad′=a，可得平面efgh与平面ab′d′平行，∴符合条件的共有6条.8.(2016·兰州高三实战模拟)α，β是两平面，ab，cd是两条线段，已知α∩β=ef，ab⊥α于b，cd⊥α于d，若增加一个条件，就能得出bd⊥ef，现有下列条件：①ac⊥β;②ac与α，β所成的角相等;③ac与cd在β内的射影在同一条直线上;④ac∥ef.
其中能成为增加条件的序号是________.
答案①③
解析由题意得，ab∥cd，∴a，b，c，d四点共面.
①中，∵ac⊥β，efβ，∴ac⊥ef，又∵ab⊥α，efα，
∴ab⊥ef，∵ab∩ac=a，∴ef⊥平面abcd，
又∵bd平面abcd，∴bd⊥ef，故①正确;
②中，由①可知，若bd⊥ef成立，
则有ef⊥平面abcd，则有ef⊥ac成立，
而ac与α，β所成角相等是无法得到ef⊥ac的，故②错误;
③中，由ac与cd在β内的射影在同一条直线上，
可知ef⊥ac，由①可知③正确;
④中，仿照②的分析过程可知④错误，
故填①③.
9.如图，abcd—a1b1c1d1为正方体，下面结论中：
①bd∥平面cb1d1;②ac1⊥bd;③ac1⊥平面cb1d1;④异面直线ad与cb1所成角为60°.
错误的有________.(把你认为错误的序号全部写上)
答案④
解析①bd∥b1d1，利用线面平行的判定可推出bd∥平面cb1d1;
②由bd⊥平面acc1可推出ac1⊥bd;
③ac1⊥cd1，ac1⊥b1d1可推出ac1⊥平面cb1d1;
④异面直线ad与cb1所成角为45°，错误.
10.如图，在棱长为2的正方体abcd—a1b1c1d1内(含正方体表面)任取一点m，则·≥1的概率p=________.
答案
解析可解得||cos θ≥，也即在上的投影大于或等于.由几何概型的求法知，p==.
11.如图所示，在边长为5+的正方形abcd中，以a为圆心画一个扇形，以o为圆心画一个圆，m，n，k为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆o为圆锥底面，围成一个圆锥，则圆锥的全面积s=________.
答案10π
解析设圆锥的母线长为l，底面半径为r，由已知条件得
解得r=，l=4，s=πrl+πr2=10π.
12.在四棱锥p—abcd中，pa⊥平面abcd，△abc是正三角形，ac与bd的交点m恰好是ac中点，又pa=ab=4，∠cda=120°，点n在线段pb上，且pn=.
(1)求证：bd⊥pc;
(2)求证：mn∥平面pdc;
(3)求二面角a—pc—b的余弦值.
(1)证明因为△abc是正三角形，m是ac中点，
所以bm⊥ac，即bd⊥ac，
又因为pa⊥平面abcd，bd平面abcd，
pa⊥bd，又pa∩ac=a，
所以bd⊥平面pac，
又pc平面pac，所以bd⊥pc.
(2)证明在正三角形abc中，bm=2，
在△acd中，因为m为ac中点，dm⊥ac，
所以ad=cd，又∠cda=120°，所以dm=，
所以bm∶md=3∶1，在等腰直角三角形pab中，
pa=ab=4，pb=4，所以bn∶np=3∶1，
bn∶np=bm∶md，所以mn∥pd，
又mn平面pdc，pd平面pdc，
所以mn∥平面pdc.
(3)解因为∠bad=∠bac+∠cad=90°，
所以ab⊥ad，分别以ab，ad，ap为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以b(4,0,0)，c(2，2，0)，d(0，，0)，p(0,0,4).
由(1)可知，=(4，-，0)为平面pac的一个法向量，
=(2,2，-4)，=(4,0，-4)，
设平面pbc的一个法向量为n=(x，y，z)，
则即
令z=3，则平面pbc的一个法向量为n=(3，，3)，
设二面角a—pc—b的大小为θ，
则cos θ==.
所以二面角a—pc—b的余弦值为.
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1. 2sin 45°cos 15°-sin 30°的值等于________.
答案
解析2sin 45°cos 15°-sin 30°=2sin 45°cos 15°-sin(45°-15°)=2sin 45°cos 15°-(sin 45°cos 15°-cos 45°sin 15°)=sin 45°cos 15°+cos 45°sin 15°=sin 60°=.
2.要得到函数y=sin 2x的图象，可由函数y=cos(2x-)向________平移________个单位长度.
答案右
解析由于函数y=sin 2x=cos(-2x)=cos(2x-)=cos[2(x-)-]，所以可由函数y=cos(2x-)向右平移个单位长度得到函数y=sin 2x的图象.
3.在△abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若c2=(a-b)2+6，c=，则△abc的面积是________.
答案
解析c2=(a-b)2+6，即c2=a2+b2-2ab+6，①
∵c=，由余弦定理得c2=a2+b2-ab，②
由①和②得ab=6，
∴s△abc=absin c=×6×=.
4.(1+tan 18°)(1+tan 27°)的值是________.
答案2
解析由题意得，tan(18°+27°)=，
即=1，
所以tan 18°+tan 27°=1-tan 18°tan 27°，
所以(1+tan 18°)(1+tan 27°)=1+tan 18°+tan 27°+tan 18°tan 27°=2.
5.设△abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcos c+ccos b=asin a，则△abc的形状为________三角形.
答案直角
解析∵bcos c+ccos b=asin a，
∴sin bcos c+cos bsin c=sin2a，
∴sin(b+c)=sin2a，∴sin a=1，∴a=，三角形为直角三角形.
6.(2016·天津)已知△abc是边长为1的等边三角形，点d，e分别是边ab，bc的中点，连结de并延长到点f，使得de=2ef，则·的值为________.
答案
解析如图，由条件可知=-，
=+=+
=+，
所以·
=(-)·(+)
=2-·-2.
因为△abc是边长为1的等边三角形，
所以||=||=1，∠bac=60°，
所以·=--=.
7.已知a，b为同一平面内的两个向量，且a=(1,2)，|b|=|a|，若a+2b与2a-b垂直，则a与b的夹角为________.
答案π
解析|b|=|a|=，而(a+2b)·(2a-b)=02a2-2b2+3a·b=0a·b=-，从而cos〈a，b〉==-1，〈a，b〉=π.8.在△abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c有下列命题：
①若a>b>c，则sin a>sin b>sin c;
②若==，则△abc为等边三角形;
③若sin 2a=sin 2b，则△abc为等腰三角形;
④若(1+tan a)(1+tan b)=2，则△abc为钝角三角形;
⑤存在a，b，c使得tan atan btan cb>c，则a>b>csin a>sin b>sin c;
若==，则=sin(a-b)=0a=ba=b，同理可得a=c，所以△abc为等边三角形;若sin 2a=sin 2b，则2a=2b或2a+2b=π，因此△abc为等腰或直角三角形;若(1+tan a)(1+tan b)=2，则tan a+tan b=1-tan atan b，因此tan(a+b)=1c=，△abc为钝角三角形;在△abc中，tan atan btan c=tan a+tan b+tan c恒成立，因此正确的命题为①②④.
9.若△abc的三边a，b，c及面积s满足s=a2-(b-c)2，则sin a=________.
答案
解析由余弦定理得s=a2-(b-c)2=2bc-2bccos a=bcsin a，所以sin a+4cos a=4，由sin2a+cos2a=1，解得sin2a+(1-)2=1，sin a=(0舍去).
10.若tan θ=3，则cos2θ+sin θcos θ=________.
答案
解析∵tan θ=3，
∴cos2θ+sin θcos θ=
===.
11.已知单位向量a，b，c，且a⊥b，若c=ta+(1-t)b，则实数t的值为________.
答案1或0
解析c=ta+(1-t)bc2=t2+(1-t)2=|c|2=1t=0或t=1.
12.在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足bcos a=(2c+a)cos(a+c).
(1)求角b的大小;
(2)求函数f(x)=2sin 2x+sin(2x-b)(x∈r)的值.
解(1)由已知，bcos a=(2c+a)cos(π-b)，
即sin bcos a=-(2sin c+sin a)cos b，
即sin(a+b)=-2sin ccos b，
则sin c=-2sin ccos b，
∴cos b=-，即b=.
(2)f(x)=2sin 2x+sin 2xcos -cos 2xsin
=sin 2x-cos 2x=sin(2x-)，
当2x-=+2kπ，k∈z时，f(x)取得值，
即x=+kπ，k∈z时，f(x)取得值.
13.已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)在△abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且锐角a满足f(a)=1，b=，c=3，求a的值.
解(1)f(x)=2sin xcos x-2cos2x+1
=sin 2x-cos 2x=sin(2x-)，
所以f(x)的最小正周期为π.
由-+2kπ≤2x-≤+2kπ(k∈z)，
得kπ-≤x≤kπ+(k∈z)，
所以f(x)的单调增区间为[kπ-，kπ+](k∈z).
(2)由题意知f(a)=sin(2a-)=1，
sin(2a-)=，
又∵a是锐角，∴2a-=，∴a=，
由余弦定理得a2=2+9-2××3×cos =5，∴a=.
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1.(2016·课标全国丙改编)设集合a={0,2,4,6,8,10}，b={4,8}，则ab等于________.
答案{0,2,6,10}
2.若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数是________.
答案2+i
解析∵zi=1+2i，∴z==2-i，∴=2+i.
3.(2016·北京改编)设a，b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的______________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
答案既不充分也不必要
解析若|a|=|b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为菱形，a+b，a-b表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|a+b|=|a-b|不一定成立;反之，若|a+b|=|a-b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|=|b|不一定成立，所以“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的既不充分也不必要条件.
4.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中00，所以a4=-2，a7=4，a7=a4q3=-2q3=4，所以q3=-2，所以a1==1，a10=a7q3=-8，所以a1+a4+a7+a10=-5.
7.设随机变量x～b( n , p )，且e(x)=6，v(x)=3，则p(x=1)=________.
答案
解析根据二项分布的均值和方差公式，
有
解得n=12，p=，
所以p(x=1)=c()12=.8.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图和第n个图中小正方形的个数分别为________.
答案28，
解析观察所给图形的小正方形，
可得an-an-1=n+1(n≥2，n∈n)，即a2-a1=3，
a3-a2=4，…，an-an-1=n+1，这n-1个式子相加得到an-a1==，a1=3，解得an=+3==，验证n=1成立，当n=6时，an=28.
9.定义在r上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x+1)是偶函数，(x-1)f′(x)f(x2)
解析因为f(x+1)是偶函数，
所以f(-x+1)=f(x+1)，
则f(x)的图象关于x=1对称，
由(x-1)f′(x)1时，f′(x)2，得x2>2-x1≥1，所以f(x1)=f(2-x1)>f(x2);若x1>1，则1f(x2).
综上知f(x1)>f(x2).
10.如图是一个算法的程序框图，最后输出的s=________.
答案25
解析因为a=1时，p=9>0，则s=9，此时a=2，p=16>9，继续可得s=16，将a=3代入得p=21>16，则得s=21，将a=4代入得p=24>21，则s=24，将a=5代入得p=25>24，得s=25，将a=6代入得p=240，b>0)左支的交点，f1是左焦点，pf1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=________.
答案
解析设p(-c，y0)，代入双曲线c∶-=1，
得y=()2，由题意知y0
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1.下列命题中正确的是________.
①a>b，c>da+c>b+d;②a>b，c>d>;③a2>b2|a|>|b|;④a>bb，c>da+c>b+d正确，不等式的同向可加性;②a>b，c>d>错误，反例：若a=3，b=2，c=1，d=-1，则>不成立;③a2>b2|a|>|b|正确;④a>b0.
3.若不等式2kx2+kx-≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是________.
答案(-3,0]
解析由题意可知2kx2+kx-0，b>0)的值为40，则+的最小值为________.
答案
解析不等式表示的平面区域如图中阴影部分，直线z=ax+by过点(8,10)时取值，即8a+10b=40,4a+5b=20，从而+=(+)=(25++)≥(25+2 )=，当且仅当2a=5b时取等号，因此+的最小值为.
7.已知实数x、y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于________.
答案5
解析作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由目标函数z=x-y的最小值为-1，得y=x-z，及当z=-1时，函数y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，由即a(2,3)，同时a也在直线x+y=m上，所以m=5.
8.在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是________.
答案(-∞，-1)
解析易知直线y=k(x-1)-1过定点(1，-1)，画出不等式组表示的可行域示意图，如图所示.
当直线y=k(x-1)-1位于y=-x和x=1两条虚线之间时，表示的是一个三角形区域，所以直线y=k(x-1)-1的斜率的范围为(-∞，-1)，即实数k的取值范围是(-∞，-1).
9.已知实数x∈[-1,1]，y∈[0,2]，则点p(x，y)落在区域内的概率为________.
答案解析不等式组表示的区域如图所示，阴影部分的面积为×(2-)×(1+1)=，则所求的概率为.
10.函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点a，若点a在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则+的最小值为________.
答案8
解析由已知可得定点a(-2，-1)，代入直线方程可得2m+n=1，从而+=(+)(2m+n)=++4≥2 +4=8.当且仅当n=2m时取等号.
11.已知ab=，a，b∈(0,1)，则+的最小值为________.
答案4+
解析因为ab=，所以b=，
则+=+
=+
=+
=++2
=2(+)+2
=(+)[(4a-1)+(4-4a)]+2
=[3++]+2
≥(3+2)+2=4+(当且仅当=，即a=时，取等号).
12.变量x，y满足约束条件若z=2x-y的值为2，则实数m=________.
答案1
解析由可行域知，直线2x-y=2直线x-2y+2=0与mx-y=0的交点，即直线mx-y=0直线x-2y+2=0与2x-y=2的交点(2,2)，所以m=1.
13.(2016·上海)若x，y满足则x-2y的值为________.
答案-2
解析令z=x-2y，则y=x-.当在y轴上截距最小时，z.即过点(0,1)时，z取值，z=0-2×1=-2.
14.已知实数x，y满足则的取值范围是________.
答案[-1，]
解析作出可行域，如图△abc内部(含边界)，表示可行域内点(x，y)与p(5,6)连线斜率，kpa==-1，kpc==，所以-1≤≤.
2017高考数学江苏（理）考前抢分必做训
1.已知集合m={0,1,2,3,4}，n={1,3,5}，p=m∩n，则p的子集共有________个.
答案4
2.(2016·课标全国甲改编)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是________.
答案(-3,1)
解析由复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限得解得-3b>0，椭圆c1的方程为+=1，双曲线c2的方程为-=1，c1与c2的离心率之积为，则双曲线c2的渐近线方程为________.
答案x±y=0
解析a>b>0，椭圆c1的方程为+=1，
c1的离心率为，
双曲线c2的方程为-=1，
c2的离心率为，
∵c1与c2的离心率之积为，
∴·=，
∴()2=，=，
双曲线c2的渐近线方程为y=±x，
即x±y=0.
10.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a，若存在的整数x0，使得f(x0)0，
直线y=ax-a恒过定点(1,0)且斜率为a，
故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1≥-a-a，
解得≤a
