行列式有什么计算方法呢_行列式有什么计算方法呢
行列式有什么计算方法呢
一、化成三角形行列式法
先把行列式的某一行列全部化为1，再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1、各行元素之和相等； 2、各列元素除一个以外也相等。
二、降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或列化成只含一个非零元素，然后按该行或列展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三、拆成行列式之和
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四、利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形、利用行列式的性质，如：提取公因式；互换两行或列；一行乘以适当的数加到另一行或列去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五、数学归纳法
当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
行列式有什么计算方法呢
一、化成三角形行列式法
先把行列式的某一行列全部化为再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。
二、降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或列化成只含一个非零元素，然后按该行或列展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三、拆成行列式之和
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四、利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形、利用行列式的性质，如：提取公因式；互换两行或列；一行乘以适当的数加到另一行或列去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五、数学归纳法
当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
4阶行列式的计算方法 行列式的计算例题
如何计算四阶行列式？
n阶行列式的计算
4阶行列式的计算方法 行列式的计算例题
首先给出代数余子式的定义。
在行列式
中划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式，Aij=(-1)i+jMij称为元素的代数余子式。
设
Aij表示元素aij的代数余子式，则下列公式成立：
扩展资料：
n阶行列式的性质
性质1、行列互换，行列式不变。
性质2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
性质3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）
性质5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
性质6、把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
性质7、对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。
参考资料来源：百度百科-n阶行列式
4阶行列式的计算方法,简单解题方法！！！
可以化成行对角矩阵 最后结果是行对角元素相乘 结果160
行列式基本变换会吧
第一行分别乘以2 3 4倍 去分别减2 3 4行 得到：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 -2 -8 -10
0 -7 -10 -13
然后第二行分别乘以2 7倍 去分别减3 4行 得到
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 4 36
然后第3行加到第四行上去：
1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 0 40
然后第四行去消去其他三行的第四个元素：
1 2 3 0
0 -1 -2 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
然后第三行 第二行一样处理 最后剩下一个对角矩阵 它的行列式不用说 乘起来就是：
1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 40
答案就是160
计算四阶行列式
计算四阶行列式方法如下：
1、高阶行列式的计算首先要降低阶数，可采用按某一行或某一列展开的办法降阶，通常由行列式第一行或第一列开始展开，以便于确定正负号；
2、把某一行或某一列化成只有一个非零数，再将该行或列进行展开；
3、用分块矩阵方法展开；
4、用对角形行列式的方法解决，由行列式性质，通过将行与行或列与列之间交换或计算，将行列式变为上三角行列式的形式，其对角线的乘积即结果；
5、以上为四阶行列式的计算方法。
四阶行列式计算公式是什么？
没有计算公式，只有通用计算方法，四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为：
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘（-1）加到其余各行，得：
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得：
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。
性质：
1、行列互换，行列式不变。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
3、如果行列式的某行（列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。
5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
四阶行列式怎么计算
注：四阶行列式与三阶行列式不同,不能使用对角线法则计算.
四阶行列式有两种计算方法：
1、运用行列式的性质,将行列式转化为上三角形或下三角形；
2、按行列式的某一行或某一列展开.
4阶行列式计算公式
4阶行列式计算公式是(a1b2-a2b1)(c3d4-c4d3)-(a1b3-a3b1)(c2d4-c4d2)+(a1b4-a4b1)(c2d3-c3d2)+(a2b3-a3b2)(c1d4-c4d1)-(a2b4-a4b2
四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是
1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。
2、第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。
3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 0 -4 4，0 0 0 -4，所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
行列式分块计算方法
行列式分块计算方法有两种方法：
第一是按任意一行或任意一列展开：
1、任意一行或任意一列的所有元素乘以，删除该元素所在的行和列后的剩余行列式；
2、将它们全部加起来；
3、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；
4、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
上面的展开，要一直重复进行，至少到3*3出现。
5、将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是等于三角式的对角线上的元素的乘积。
行列式分块计算方法
行列式分块计算方法有两种方法：
第一是按任意一行或任意一列展开：
任意一行或任意一列的所有元素乘以，删除该元素所在的行和列后的剩余行列式；
将它们全部加起来；
在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；
从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
上面的展开，要一直重复进行，至少到现。
将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是等于三角式的对角线上的元素的乘积。
计算行列式的方法总结
行列式涉及的方面很多，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等都与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能写好行列式，下面是计算行列式的方法总结，一起来看看吧！
计算行列式的方法总结
(一)首先，行列式的性质要熟练掌握
性质1行列互换，行列式的值不变。
性质2交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。
推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。
性质3若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
推论1数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。
推论2若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。
性质4若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。
性质5将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。
行列式展开法：行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。
行列式展开定理：
定理1：n阶行列式d等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。
定理2：行列式d的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。
(二)几种特殊行列式的值
有关行列式的若干个重要公式：
为便于考生综合复习及掌握概念间的联系，现将以后各章所涉及的有关行列式的几个重要公式罗列于下：
2017
考研
数学：行列式的计算行列式是线性代数的一部分，题目比较灵活，下面小编为同学们简单讲一下行列式的几种计算方法，希望同学们可以有所启发，弄清楚这种类型题。
对于数值型行列式来说，我们先看低阶行列式的计算，对于二阶或者三阶行列式其是有自己的计算公式的，我们可以直接计算。三阶以上的行列式，一般可以运用行列式按行或者按列展开定理展开为低阶行列式再进行计算，对于较复杂的三阶行列式也可以考虑先进行展开。在运用展开定理时，一般需要先利用行列式的性质将行列式化为某行或者某列只有一个非零元的形式，再进行展开。特殊低阶行列式可以直接利用行列式的性质进行求解。
对于高阶行列式的计算，我们的基本思路有两个：
一是利用行列式的性质进行三角化，也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;
二是运用按行或者按列直接展开，其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元，如果展开之后仍然没有降低计算难度，则可以观察是否能得到递推公式，再进行计算。其中在高阶行列式中我是用加边法把其最终化为上(下)三角，或者就直接按行或者列直接展开了，展开后有的时候就直接是上或者下三角形行列式了，但有时其还不是上下三阶，可能就要用到递推的类型来处理此类题目了。总之，我们对于高阶行列式要求不是很高，只要掌握几种常见的情形的计算方法就可以了。
有的时候，对于那些比较特殊的形式，比如范德蒙行列式的类型，我们就直接把它凑成此类行列式，然后利用范德蒙行列式的计算公式就可以了，但是，我们一定要把范德蒙行列式的形式，一阶其计算方法给它掌握住，我们在上课时也给同学们讲解了其记忆的方面，希望同学们课下多多做些练习题进行巩固。
当然对于行列式我们有时可能还会用到克莱默法则和拉普拉斯展开来计算，只是这些都是些特殊的行列式的计算，其有一定的局限性，比如1995年数三就考到了一题用克莱默法则来处理的填空题。
对于抽象型行列式来说，其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算：
(1)利用行列式的性质来计算，这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的，这种大多是把行列式用向量来表示的，然后利用单行或者列可拆性，把它拆开成多个行列式，然后逐个计算，这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了，这样简化后便可求出题目中要求的行列式。
(2)利用矩阵的性质及运算来计算，这类题，主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘，这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式，进而两边再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年
考研
中都出现过此类填空或者选择题。因此，此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法，多做练习加以巩固。(3)利用单位矩阵的来求行列式，这类题目难度比前面题型要大，对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的
考研
试卷中出现过一题6分的解答题，这题就是要利用a乘以a的转置等于单位矩阵e这个条件来代换的，把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。(4)利用矩阵特征值来求行列式，这类题在
考研
中出现过很多次，利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式，即行列式等于矩阵特征值之积，这种方法要求同学们一定要掌握住，课下要多做些练习加以巩固。数列极限的计算方法有那些 数列极限的计算方法有什么
1、首先需要知道数列极限的定义，数列极限一定是n趋向于无穷的时候进行讨论，当存在一个n>n的情况xn是无限的趋向于一个具体的常数，是趋向于正无穷的过程。
2、数列极限的唯一性，不仅仅是数列极限而且还有函数极限都是唯一的，如果存在两个极限那么极限是不存在的。有界性是说数列极限在趋向于无穷的时候极限是逐渐趋向于一个常数，而不是去讨论它的整个坐标的数值。
3、保号性是整个数列极限的重点，包括戴帽法以及去帽法。如果数列知道它的极限那么在它的极限邻域里面一定存在常数是接近极限的数值a或者说，a大于0那么邻域内的常数也大于0。大于常数极限也是大于常数的。
4、两个数列进行极限的加减的前提是两个数列的极限是已知的那么也可以进行乘除的计算。只要是有限的数列就可以进行计算。包括a+b以及a除以b的情况。如果数列的子区间是有极限的，并且所有的子区间是存在极限的，那么函数的极限一定是存在的。
5、夹逼定理，一般是永远计算数列的极限而不是函数的极限，用两个终端的a和b进行计算，如果两个常数的结果是一样的，那么我们就说数列的极限是存在的。举个列子1比上n的极限一定是可以夹到0上去，0就是它的极限。
6、单调有界准则，不仅仅是函数以及数列的极限都是比较常用的方法。如果一个数列是单调递减的那么它如果有下界，那么它的极限是存在的，反之是存在上界，单调增，极限是存在的。
银行复利计算公式 银行利息计算方法及公式
大家好我是小周，银行复利计算公式，关于银行利息计算方法及公式很多人还不知道，那么现在让我们一起来看看吧！
银行复利计算公式 银行利息计算方法及公式
1、复利利息的计算公式是：F=P*(1+i)^n。
2、 F—终值(n期末的资金价值或本利和，Future Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值。
3、 P—现值(即现在的资金价值或本金，Present Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值。
4、 i—计息周期复利率。
5、 n—计息周期数。
6、 复利计算的特点是把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
7、 利息的两种计算方法： 1、利息公式： 本利和=本金*(1+利率)期数。
8、 普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
9、 普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。
10、 普通年金现值是指将一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
11、 2、普通年金终值和现值公式： 普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数。
12、 普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
四阶行列式怎么算（四阶行列式万能公式）
四阶行列式的计算方法是什么？
;xa0xa0xa0xa0xa001
xa0xa0xa0xa0xa0xa0四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法二:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
xa0xa0xa0xa0xa0xa01、解法一:
xa0xa0xa0xa0xa0xa0第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;
xa0xa0xa0xa0xa0xa02、解法二:
xa0xa0xa0xa0xa0xa0将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0代数余子式展开技巧:
xa0xa0xa0xa0xa0xa0显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0例子:
xa0xa0xa0xa0xa0xa0以此题为例，保留a33，把第三行其余元素变为0。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。
xa0xa0xa0xa0xa0xa0总结如下。
四阶行列式怎么算？
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘－1加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。
行列式的性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。
3、若n阶行列式｜αij|中某行（或列）；行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
如何计算四阶行列式?紧急.谢谢
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质
行列式与它的转置行列式相等。
互换行列式的两行(列)，行列式变号。
如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源：百度百科-行列式
解决除法算式的计算方法是什么
解决除法算式的计算方法：
除法用竖式计算时，从最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。以以例，本题中先用以除不了，然后再用以等于在上面，余数在下面，以此类推。最终结果算出是
除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b≠,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
