初一数学下册期中试卷含答案_初一下册期中数学试卷含答案
初一数学下册期中试卷含答案
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④ 是有理数. a.①② b.①③ c.①②③ d.①②③④2.若点 与点 关于 轴对称,则( ) a. = -2, =-3 b. =2, =3 c. =-2, =3 d. =2, =-33. （2015•山东潍坊中考）在｜-2｜， ， ， 这四个数中，的数是()a.｜-2｜ b. c. d. 4. （2015•河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（） 第4题图a.段① b.段② c.段③ d.段④5. 若点p（a，b）在第四象限，则点q（-a，b-1）在（）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限6.已知点 在第三象限,且到 轴的距离为3,到 轴的距离为5,则点 的坐标为( )a.(3,5) b.(-5,3) c.(3,-5) d.(-5,-3)7. （2015•湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）a.60° b.50° 第7题图c.40° d.30°8.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 －︱a－b︱等于（ ）a.a b.－a c.2b＋a d.2b－a9. 估计 +1的值在（）a．2到3之间 b．3到4之间 c．4到5之间 d．5到6之间10. 在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a（4，5），b（1，2），c（4，2），将△abc向左平移5个单位长度后，点a的对应点a1的坐标是（） a．（0，5） b．（-1，5） c．（9，5） d．（-1，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015•江苏苏州中考）如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. （2015•海南中考）如图，矩形abcd中，ab=3,bc=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.13.若 在第二、四象限的夹角平分线上,则 与 的关系是_________.14. 81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.15. 若0＜a＜1，则点m（a-1，a）在第_________象限．16. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“11排11号”可表示为 ；表示的含义是 .17. 将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .18. （2013•贵州遵义中考）已知点p（3，－1）关于y轴的对称点q的坐标是（a+b，1－b），则ab的值为__________.三、解答题（共66分）19.（6分）计算下列各题：（1） ＋ － ； （2） .20.（10分）（2015•山东聊城中考节选）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为１的正方形，△abc的顶点均在格点上，点a的坐标 是（ ３， １）.将△abc沿y轴正方向平移３个单位得到△a1b1c1,画出△a1b1c1，并写出点b1的坐标. 21.（10分）在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积. 22.（10分）如图, ∥ ,分别探讨下面四个图形中∠ 与∠ ,∠ 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明. 第22题图23.(10分) 已知 和︱8b－3︱互为相反数，求 －27 的值. 24.（10分）如图，若∠ade=∠abc，be⊥ac于e，mn⊥ac于n，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．25.(10分) 某市有a，b，c，d四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标． 期中检测题参考答案1.a 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确； 是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选a.2.d 解析:关于 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.3. a 解析：∵ |－2|=2， =1， = ，1< ∴ ＜ ＜∣－2∣，∴ 的数是|－2|.4. c 解析： ∵ = ， ，∴ ，∴ 介于2.8与2.9之间，故选项c正确.5. c 解析:∵ 点p（a，b）在第四象限，∴ a＞0，b＜0，∴ -a＜0，b-1＜0，∴ 点q（-a，b-1）在第三象限．故选c．6.d 解析:因为在第三象限,所以到 轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到 轴的距离为5,说明横坐标为-5,即点 的坐标为(-5,-3).7. d 解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2= ，根据三角形的外角性质得到 . 8.b 解析: 因为 分别在原点的右边和左边，所以 ，所以 －︱a－b︱= ，故选b.9.b 解析：∵ 2= ＜ ＜ =3，∴3＜ +1＜4，故选b．10.b 解析: ∵ △abc向左平移5个单位长度，a（4，5），4-5=-1，∴ 点a1的坐标为（-1，5）,故选b．11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11题答图12. 14 解析：将四个小矩形的所有上边平移至ad，所有下边平移至bc，所有左边平移至ab，所有右边平移至cd，则图中四个小矩形的周长之和=2（ab+bc）=2×(3+4)=14.13.互为相反数 解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.14. 15. 二 解析：∵ 0＜a＜1，∴ -1＜a-1＜0，∴ 点m（a-1，a）在第二象限．故答案为二．16.（11,11） 6排2号17.（0，0） 解析：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1-1=0，纵坐标是2-2=0，即对应点的坐标是（0，0）．18. 25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.19.解：（1） － = （2） = 20. 解：△a1b¬1c¬1的位置如图所示，点b1的坐标为（-2，-1）. 第20题答图 第22题答图21.解:梯形.因为 长为2, 长为5, 与 之间的距离为4,所以 梯形abcd= =14.22.解:（1）∠ +∠ +∠ =360°;（2）∠ =∠ +∠ ;（3）∠ =∠ +∠ ;（4）∠ =∠ +∠ .如（2）, 如图，可作 ∥ ，因为 ∥ ,所以 ∥ ∥ ,所以∠ =∠ ,∠ =∠ .所以∠ +∠ =∠ +∠ , 即∠ =∠ +∠ .23.解: 因为 ︱8b－3︱ 且 和︱8b－3︱互为相反数，所以 ︱8b－3︱ 所以 所以 －27=64－27=37.24. 解：∠1与∠2相等．理由如下：∵ ∠ade=∠abc，∴ de∥bc，∴ ∠1=∠ebc.∵ be⊥ac于e，mn⊥ac于n，∴ be∥mn，∴ ∠ebc=∠2；∴ ∠1=∠2．25. 解：答案不．若建立如图所示的 直角坐标系， 则a，b，c， d的坐标分别为：a（10，9）；b（6，-1）；c（-2，7.5）；d（0，0）．
初一下册期中数学试卷含答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） a．3cm，4cm，7cm b．3cm，4cm，6cm c．5cm，4cm，10cm d．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） a．(a3)4＝a7 b．a8÷a4＝a2 c．（2a2)3•a3＝8a9 d．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） a．（x-1）（y+1） b．（x-y）（x-y） c．（-y-x）（-y-x） d．（x2+1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） a．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 b．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） c．x2+xy+y2=（x+y）2 d． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在△abc中，已知∠a:∠b:∠c=2:3:4，则这个三角形是（ ） a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() a． b． c． d． 二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数p的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知△abc，试画出ab边上的中线和ac边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，ad与ce相交于点p，∠bac＝66°，∠bce＝40°，求∠adc和∠apc的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，△abc的角平分线bd、ce相交于点p. （1）如果∠a=70°，求∠bpc的度数； （2）如图②，过p点作直线mn∥bc，分别交ab和ac于点m和n，试求 ∠mpb+∠npc的度数（用含∠a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线mn绕点p旋转. （i）当直线mn与ab、ac的交点仍分别在线段ab和ac上时，如图③，试 探索∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线mn与ab的交点仍在线段ab上，而与ac的交点在ac的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠mpb、∠npc、∠a三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由. 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)∵ad是△abc的角平分线，∠bac＝66°，∴∠bad＝∠cad＝ ∠bac＝33°（1分）；∵ce是△abc的高，∴∠bec＝90°（1分）；∵∠bce＝40°，∴∠b=50°（1分），∠bca＝64°（1分），∴∠adc=83°（2分），∠apc＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-（90°+ ∠a）=90°- ∠a（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠mpb+∠npc= 90°- ∠a（2分）.理由：先说明∠bpc=90°+ ∠a，则∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）；（ii）不成立（1分），∠mpb-∠npc=90°- ∠a（1分）.理由：由图可知∠mpb+∠bpc-∠npc=180°，由（i）知：∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb-∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）.
初一下册期中数学试卷含答案2016
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 计算 的结果是( ) a．4 b． c．-4 d． 2. 下列实例属于平移的是 ( ) a．分针的运行 b．转动的摩天轮 c．直线行驶的火车 d．地球自转3. 下列计算正确的是()a. b. c. (a≠0) d. 4. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是()a. 1cm,2cm,3cm b. 2cm,3cm,4cm c. 4cm,4cm,8cm d. 5cm,6cm,12cm5. 二元一次方程 有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是( ) a. b. c. d. 6. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是( )a. b. c. d. 7. 若 ，则a，b各等于( )a． b． c． d． 8. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是( )a．正五边形 b．正六边形 c．正七边形 d．正八边形9. 已知ab∥cd，点p是ab上方一点，∠1=60°，∠2=35°，则∠3的度数是( )a．30° b．35° c．20° d．25°10. 如图，ab∥cd∥ef，且cg∥af，则图中与∠cge相等的角共有( )个 a．3 b．4 c．5 d．6二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11. 因式分解： =______.12. 一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为_____________.13. 已知 ，则 =___________.14. 计算： =________.15. ，则m＝__________．16. 若 （其中 为常数）是一个完全平方式，则 的值是 .17. 写出一个解为 的二元一次方程组：_____________.18. 将一副直角三角板如图放置，已知ae∥bc，则∠afd=__________°．19. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序： 。机器人执行步骤是：向正前方走 m后向左转 ，再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入 =6， =40，那么机器人回到原点共走了_________m.20. 如图，△abc 的中线bd、ce相交于点o，of⊥bc，且ab=6， bc=5，ac=3，of=2，则四边形adoe的面积是___________.三、解答题(共60分)21. 计算(每小题2分，共8分)⑴ ⑵ 22. 解二元一次方程组(每小题3分，共6分)⑴ ⑵ 23. 因式分解(每小题3分，共12分)⑴ ⑵ 24. 先化简，再求值：(本题6分)已知： 的结果中不含关于字母 的一次项，求 的值. 25. (本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△abc的三个顶点的位置如图所示,将△abc先向右平移5个单位得△a1b1c1，再向上平移2个单位得△a2b2c2。(1) 画出平移后的△a1b1c1及△a2b2c2；(2) 平移过程中，线段ac扫过的面积是____________. 26. (本题6分)已知：如图，ac⊥bc，cd∥fg，∠1＝∠2。试说明： de⊥ac．
27. (本题6分)下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程． 解：设 原式 请你模仿以上方法对多项式 进行因式分解．
28. (本题10分)已知如图①，bp、cp分别是△abc的外角∠cbd、∠bce的角平分线，bq、cq分别是∠pbc、∠pcb的角平分线，bm、cn分别是∠pbd、∠pce的角平分线，∠bac= 。(1) 当 =40°时，∠bpc=______°，∠bqc=______°；(2) 当 =___________°时，bm∥cn；(3) 如图②，当 =120°时，bm、cn所在直线交于点o，求∠boc的度数；(4) 在 ＞60°的条件下，直接写出∠bpc、∠bqc、∠boc三角之间的数量关系：______。
参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b c c b a d a b d c二、填空题（每题2分，共20分） (11) (12) (13) 6 (14) (15) 1 （16） (17)(答案不) 如： (18) 75° (19) 54 (20) 5三、解答题（共60分）21.计算：（每小题2分，共8分）（1）7 ⑵ （3） （4） 22.解二元一次方程组：（每小题3分，共6分）（1） （2） 23.因式分解（每小题3分，共12分）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 24.（本题6分） ……2/ 化简得 ……4/ 最后结果7………6/25.（本题6分）（1）画对一个得2分……………4/ （2）面积是28……………6/26. （本题6分）略27. （本题6分） ……………6/28.（本题10分）（1）∠bpc=70°………2/，∠bqc=125°………4/ （2） =60°………6/ （3）∠boc=45°………9/ （4）∠bpc+∠bqc+∠boc=180°………10/
初一年级下册期中数学试卷含答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） a．3cm，4cm，7cm b．3cm，4cm，6cm c．5cm，4cm，10cm d．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） a．(a3)4＝a7 b．a8÷a4＝a2 c．（2a2)3•a3＝8a9 d．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） a．（x-1）（y+1） b．（x-y）（x-y） c．（-y-x）（-y-x） d．（x2+1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） a．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 b．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） c．x2+xy+y2=（x+y）2 d． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在△abc中，已知∠a:∠b:∠c=2:3:4，则这个三角形是（ ） a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() a． b． c． d． 二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数p的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知△abc，试画出ab边上的中线和ac边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，ad与ce相交于点p，∠bac＝66°，∠bce＝40°，求∠adc和∠apc的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，△abc的角平分线bd、ce相交于点p. （1）如果∠a=70°，求∠bpc的度数； （2）如图②，过p点作直线mn∥bc，分别交ab和ac于点m和n，试求 ∠mpb+∠npc的度数（用含∠a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线mn绕点p旋转. （i）当直线mn与ab、ac的交点仍分别在线段ab和ac上时，如图③，试 探索∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线mn与ab的交点仍在线段ab上，而与ac的交点在ac的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠mpb、∠npc、∠a三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由. 答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)∵ad是△abc的角平分线，∠bac＝66°，∴∠bad＝∠cad＝ ∠bac＝33°（1分）；∵ce是△abc的高，∴∠bec＝90°（1分）；∵∠bce＝40°，∴∠b=50°（1分），∠bca＝64°（1分），∴∠adc=83°（2分），∠apc＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-（90°+ ∠a）=90°- ∠a（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠mpb+∠npc= 90°- ∠a（2分）.理由：先说明∠bpc=90°+ ∠a，则∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）；（ii）不成立（1分），∠mpb-∠npc=90°- ∠a（1分）.理由：由图可知∠mpb+∠bpc-∠npc=180°，由（i）知：∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb-∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）.
初一下册期中数学试卷含答案参考
一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分)1．下列运算正确的是（）a．3x2+4x2=7x4 b．2x3•3x3=6x3 c．x6÷x3=x2 d．（x2）4=x82．如图，已知ab∥cd，bc平分∠abe，∠c=34°，则∠bed的度数是（）a．17° b．34° c．56° d．68° 3.把0.00000156用科学记数法表示为（ ） a. b. c.1.56×10-5 d. 4.如图，c岛在a岛的北偏东50°方向，c岛在b岛的北偏西40°方向，则从c岛看a，b两岛的视角∠acb等于（ ）。 a．90° b． 80° c．70° d．60°5.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 6．下列计算正确的是( )a．（x+y）2=x2+y2 b．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2c．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2 d．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y27．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可 表示的代数恒等式是：（ ）a． b． c． d． 8．如图，有以下四个条件：①∠b＋∠bcd＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠b＝∠5．其中能判定ab∥cd的条件的个数有… （ ） a．1 b．2 c．3 d．4 9.如图，点c到直线ab的距离是指（）a.线段ac的长度 b.线段cd的长度 c.线段bc的长度 d.线段bd的长度 10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是a．100° b．110° c．120° d．140° 11．已知：如图，ab⊥cd，垂足为o，ef为过点o的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） a. 相等 b. 互余 c. 互补 d. 互为对顶角12. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角 的度数是（ a ）a．45° b．50° c．55°d．60°13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（）a．﹣12 b．6 c．±12 d．±614. 已知 则 ( ) a． b． c． d．5215.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 a. b. c. d. 16．如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿a→d→e→f→g→b的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止（不含点a和点b），则△abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致是（） a． b． c． d． 二．填空题（每题3分，共12分） 17．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．18．已知：oe平分∠aod，ab∥cd， of⊥oe于o，∠d = 50°，则∠bof=________。 19. 已知 ， ，则 _______20．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象． （1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在______时相遇；（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．三．解答题（1-6题每题4分，第7题5分，共29分）21. (1) ； (3) (4) .(5) (6) 用简便方法计算： (7)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1. 22. 尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（6分）如图，点e为∠abc边bc上一点，过点e作直线mn，使mn//ab. 23. （8分）（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；（2）观察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．
24．（7分） 如图，已知fg⊥ab，cd⊥ab，垂足分别为g、d，∠1=∠2，求证：∠ced+∠acb=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵fg⊥ab，cd⊥ab，垂足分别为g、d（已知）∴∠fgb=∠cdb=90°（ ），∴gf∥cd （ ）．∵gf∥cd（已证）∴∠2=∠bcd （ ）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠bcd （ ），∴ ，（ ）∴∠ced+∠acb=180°（ ）．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …油箱剩余油量q （l） 100 94 88 82 …（1）根据上表的数据，请写出q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52l，则汽车行使了多少小时？（4）贮满100l汽油的汽车，理论上 最多能行驶几小时？26．（8分）（1）已知：如图，ae//cf，易知∠a p c=∠a +∠c，请补充完整证明过程： 证明：过点 p作mn//ae∵mn//ae（已作）∴∠apm= （ ），又∵ ae//cf，mn//ae∴∠mpc=∠ （ ）∴∠ap m+∠cpm=∠a +∠c即∠apc=∠a +∠c（2）变式：如图1-3，ae//cf ，p1 ，p2 是直线ef上的两点，猜想∠a, ∠a p1 p2, ∠ p1 p2c , ∠c 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系
答案一、选择题 1、d 2、d 3、d 4、a 5、b 6、d 7、d 8、c 9、b 10、b 11、b 12、a 13、c 14、a 15、a 16、b 二、填空题17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4三、解答题21、（1） a 3 （2） -8 a 3 -12 a 2 +4a （3）-4 （4） -5x2 -12xy+10y2 （5） 4x2–y2 +2y-1 （6） 730（7）-1722、略23、（1）1 （2）1 （3）1 （4）（2n+1）2-2n(2n+2)=1 （2n+1）2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=124、垂直定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量 代换 de//bc 两直线 平行，两直线平行两直线平行，同旁内角互 补25、（1）q=100-6t （2）70升 （3）8小时 （4） 小时26、(1)∠a 两直线平行两直线平行c 两直线平行两直线平行(2) ∠ap1p2+∠p1p2c-∠a-∠c=180° ∠ap1p2+∠p1p2c+∠a-∠c=180° ∠ap1p2+∠p1p2c-∠a+∠c=180°
初一数学上册期中试卷含答案
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是 （） a． 3 b． ﹣3 c． d． 考点： 有理数的加法．分析： 设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答： 解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：a．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7， ， ，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（） a． 0个 b． 1个 c． 2个 d． 3个考点： 无理数．.分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答： 解：无理数有： ，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选c．点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） a． 午夜与早晨的温差是11℃ b． 中午与午夜的温差是0℃ c． 中午与早晨的温差是11℃ d． 中午与早晨的温差是3℃考点： 有理数的减法；数轴．.专题： 数形结合．分析： 温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．解答： 解：a、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；b、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；c、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；d、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选c．点评： 本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（） a． 2×1010 b． 20×109 c． 0.2×1011 d． 2×1011考点： 科学记数法—表示较大的数．.专题： 存在型．分析： 先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．解答： 解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010．故选a．点评： 本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（） a． 34和43 b． ﹣42和（﹣4）2 c． ﹣23和（﹣2）3 d． （﹣2×3）2和﹣22×32考点： 有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.专题： 计算题．分析： 利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答： 解：a、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误， b、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误， c、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确， d、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误， 故选c．点评： 本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．（3分）下列运算正确的是（） a． 5x﹣2x=3 b． xy2﹣x2y=0 c． a2+a2=a4 d． 考点： 合并同类项．.专题： 计算题．分析： 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．解答： 解：a、5x﹣2x=3x，故本选项错误；b、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、a2+a2=2a2，故本选项错误；d、 ，正确．故选d．点评： 本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（） a． 1月1日 b． 10月10日 c． 1月8日 d． 8月10日考点： 用数字表示事件．.分析： 根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．解答： 解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．故选：b．点评： 本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点a﹣b﹣c为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为． a． 5次 b． 6次 c． 7次 d． 8次考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．解答： 解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次．故选c．点评： 此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012．考点： 绝对值．.专题： 存在型．分析： 根据绝对值的性质进行解答即可．解答： 解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案为：2012．点评： 本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为 千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．考点： 正数和负数．.分析： 据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．解答： 解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准．故答案为：符合．点评： 本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．考点： 同类项．.分析： 根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答： 解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3．点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．考点： 列代数式．.分析： 根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．解答： 解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，故答案为：0.8x．点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．考点： 代数式求值．.专题： 整体思想．分析： 由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．解答： 解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 此题主要考查了求代数式的值，解题的关键 把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则点a所表示的数是±7．考点： 数轴．.分析： 一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答： 解：一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则a表示的数是：±7．故答案是：±7．点评： 本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断a的绝对值是7是关键．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．考点： 有理数的乘方．.专题： 新定义．分析： 将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．解答： 解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．点评： 新定义的运算，要严格按定义的规律来．16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点： 代数式．.分析： 本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．解答： 解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．故答案为：a的平方的6倍．点评： 本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后 代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 计算题；压轴题．分析： 先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答： 解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案为：5050．点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2） ；（3）（﹣36）× ；（4） ．考点： 有理数的混合运算．.分析： （1）从左到右依次计算即可求解；（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．解答： 解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81× × × =1；（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．点评： 本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2）已知 ， ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考点： 整式的加减—化简求值．.专题： 计算题．分析： （1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y= ，xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？考点： 列代数式；平方根．.分析： （1）根据叙述即可列出代数式；（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．解答： 解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲报的数是x，则（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．点评： 本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．22．（6分）已知多项式a，b，计算a﹣b．某同学做此题时误将a﹣b看成了a+b，求得其结果为a+b=3m2﹣2m﹣5，若b=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点： 整式的加减．.分析： 先由a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，可得出a的值，再计算a﹣b即可．解答： 解：∵a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，∴a=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴a﹣b=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评： 本题考查了整式的加减，注意先求得a，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．考点： 有理数的混合运算．.专题： 图表型．分析： （1）抽取+3与4，乘积，为12；（2）抽取+3与4组成43；（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．解答： 解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12；（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43；（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点： 一次函数的应用．.分析： （1）先设函数式为：q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；（2）当x=300时，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函数解析式可得到q，有q的值就能确定是否能回到家．解答： 解：（1）设q=kx+b，当x=0时，q=45，当x=150时，q=30，∴ ，解得 ，∴q= x+45（0≤x≤200）；（2）当x=300时 q=15；（3）当x=400时，q= ×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评： 此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．25．（8分）观察下列等式 ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： ．（1）猜想并写出： ﹣ （2）直接写出下列各式的计算结果：① = ② = （3）探究并计算： ．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样．解答： 解：（1） ；（2）① ；② ；（3）原式= （ + +…+ ）= × = ．点评： 本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点： 列代数式．.分析： （1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．考点： 有理数的减法．.专题： 新定义．分析： （1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．（2）答案不，符合题意即可；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．解答： 解：（1）∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}； （3）由题意得：a=5﹣a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．点评： 此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2． （1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．考点： 图形的剪拼．.专题： 操作型．分析： （1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；（2）根据正方形的面积求出边长为 ，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根据勾股定理作边长为 的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．解答： 解：（1）∵正方形的面积为5，∴边长为 ，是无理数；（2） ；（3） ．点评： 本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．
初三下册数学期中考试试卷含答案
一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2015•江苏苏州中考）若点a(a,b)在反比例函数y= 的图象上，则代数式ab-4的值为（）a.0 b.-2 c.2 d.-62.已知函数 的图象经过点 ，则函数 的图象不经过第（ ）象限.a .一 b.二 c.三 d.四3.在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ） 4.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（）a.图象经过点（1，-3） b.图象在第二、四象限 c.当 时，y随x的增大而增大d.当 时，y随x的增大而减小5.如图所示，△abc中，ae交bc于点d，∠c＝∠e，ad＝4，bc＝8，bd∶dc＝5∶3，则de的长等于（ ）a. b. c. d. 6. （2015•武汉中考）如图，在直角坐标系中，有两点ａ(6，3)，ｂ(6，0)，以原点ｏ为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为() a.(2，1) b.(2，0) c.(3，3) d.(3，1) 第6题图7.如图所示，d是△abc的边bc上任一点，已知ab=4，ad=2，∠dac= ∠b.若△abd的面积为 则△acd的面积为（ ）a. b. c. d. 8.已知反比例函数 ，当 时，y的取值范围是( )a.0
初一下册数学期末试卷含答案2016
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数： 、 、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、 是无理数的有（） a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个考点： 无理数．分析： 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．解答： 解：无理数有 ，0.101001…（中间0依次递增），﹣π，共3个，故选c．点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）（2001•北京）已知：如图ab∥cd，ce平分∠acd，∠a=110°，则∠ecd等于（） a． 110° b． 70° c． 55° d． 35°考点： 平行线的性质；角平分线的定义．专题： 计算题．分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题．解答： 解：∵ab∥cd，根据两直线平行，同旁内角互补．得：∴∠acd=180°﹣∠a=70°．再根据角平分线的定义，得：∠ecd= ∠acd=35°．故选d．点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） a． 了解我市的空气污染情况 b． 了解电视节目《焦点访谈》的收视率 c． 了解七（6）班每个同学每天做家庭作业的时间 d． 考查某工厂生产的一批手表的防水性能考点： 全面调查与抽样调查．分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答： 解：a、不能全面调查，只能抽查；b、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；c、人数不多，容易调查，适合全面调查；d、数量较大，适合抽查．故选c．点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（） a． b． c． d． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答： 解： ，由①得，x＜2，由②得，x≥0，故此不等式组的解集为：0≤x＜2，在数轴上表示为： 故选b．点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）二元一次方程2x+y=8的正整数解有（） a． 2个 b． 3个 c． 4个 d． 5个考点： 解二元一次方程．专题： 计算题．分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可．解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6；当x=2时，得4+y=8，即y=4；当x=3时，得6+y=8，即y=2；则方程的正整数解有3个．故选b点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数．6．（3分）若点p（x，y）满足xy＜0，x＜0，则p点在（） a． 第二象限 b． 第三象限 c． 第四象限 d． 第二、四象限考点： 点的坐标．分析： 根据实数的性质得到y＞0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．解答： 解：∵xy＜0，x＜0，∴y＞0，∴点p在第二象限．故选a．点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．7．（3分）如图，ab∥cd，∠a=125°，∠c=145°，则∠e的度数是（） a． 10° b． 20° c． 35° d． 55°考点： 平行线的性质．分析： 过e作ef∥ab，根据平行线的性质可求得∠aef和∠cef的度数，根据∠e=∠aef﹣∠cef即可求得∠e的度数．解答： 解：过e作ef∥ab，∵∠a=125°，∠c=145°，∴∠aef=180°﹣∠a=180°﹣125°=55°，∠cef=180°﹣∠c=180°﹣145°=35°，∴∠e=∠aef﹣∠cef=55°﹣35°=20°．故选b． 点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．8．（3分）已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解（） a． 2x﹣y=1 b． 5x+2y=﹣4 c． 3x+2y=5 d． 以上都不是考点： 二元一次方程组的解；二元一次方程的解．专题： 计算题．分析： 将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断．解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3，将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，∴ 是方程2x﹣y=1的解，故选a．点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．（3分）下列各式不一定成立的是（） a． b． c． d． 考点： 立方根；算术平方根．分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可．解答： 解：a、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；b、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；c、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误；d、当a＜0时，等式不成立，错误，故本选项正确；故选d．点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时， =a，任何数都有立方根10．（3分）若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是（） a． 5＜a＜6 b． 5＜a≤6 c． 5≤a＜6 d． 5≤a≤6考点： 一元一次不等式组的整数解．分析： 首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解答： 解：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．故选c．点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2009•恩施州）9的算术平方根是3．考点： 算术平方根．分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答： 解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．点评： 此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．考点： 命题与定理．分析： 根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行得出即可．解答： 解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行．点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．考点： 解二元一次方程．分析： 把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．解答： 解：移项，得y=25﹣2x．点评： 本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．考点： 一元一次不等式的整数解．分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答： 解：x+4＞0，x＞﹣4，则不等式的解集是x＞﹣4，故不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．故答案为﹣3．点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇． 考点： 频数（率）分布直方图．分析： 根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案．解答： 解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，∴第一个方格的篇数是： ×60=3（篇）；第二个方格的篇数是： ×60=9（篇）；第三个方格的篇数是： ×60=21（篇）；第四个方格的篇数是： ×60=18（篇）；第五个方格的篇数是： ×60=9（篇）；∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27（篇）；故答案为：27．点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．（3分）我市a、b两煤矿去年计划产煤600万吨，结果a煤矿完成去年计划的115%，b煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年a、b两煤矿原计划分别产煤多少万吨？设a、b两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组 ．考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．分析： 利用“a、b两煤矿去年计划产煤600万吨，结果a煤矿完成去年计划的115%，b煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可．解答： 解：设a矿原计划产煤x万吨，b矿原计划产煤y万吨，根据题意得： ，故答案为：： ，点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据．17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段ab∥x轴，端点a的坐标是（﹣1，4）且ab=4，则端点b的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．考点： 坐标与图形性质．分析： 根据线段ab∥x轴，则a，b两点纵坐标相等，再利用点b可能在a点右侧或左侧即可得出答案．解答： 解：∵线段ab∥x轴，端点a的坐标是（﹣1，4）且ab=4，∴点b可能在a点右侧或左侧，则端点b的坐标是：（﹣5，4）或（3，4）．故答案为：（﹣5，4）或（3，4）．点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键．18．（3分）若点p（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点p为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3， ）．考点： 点的坐标．专题： 新定义．分析： 令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标．解答： 解：根据题意得点（3， ）满足3+ =3× ．故答案为（3， ）．点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．三、解答题（本大题共46分）19．（6分）解方程组 ．考点： 解二元一次方程组．分析： 先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可．解答： 解： ，①×5+②得，2y=6，解得y=3，把y=3代入①得，x=6，故此方程组的解为 ．点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．（6分）解不等式： ，并判断 是否为此不等式的解．考点： 解一元一次不等式；估算无理数的大小．分析： 首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可．解答： 解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）去括号，得：8x+4＞12﹣3x+3，移项，得，8x+3x＞12+3﹣4，合并同类项，得：11x＞11，系数化成1，得：x＞1，∵ ＞1，∴ 是不等式的解．点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．21．（6分）学着说点理，填空：如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠1，可得ad平分∠bac．理由如下：∵ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，（已知）∴∠adc=∠egc=90°，（垂直定义）∴ad∥eg，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠e=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠e=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴ad平分∠bac（角平分线定义） 考点： 平行线的判定与性质．专题： 推理填空题．分析： 根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题．解答： 解：∵ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，（已知）∴∠adc=∠egc=90°，（垂直定义）∴ad∥eg，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠e=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠e=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴ad平分∠bac（角平分线定义 ）．点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a、c的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△abc先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△a′b′c′，在图中画出△a′b′c′；（3）求△abc的面积． 考点： 作图-平移变换．分析： （1）根据a点坐标，将坐标轴在a点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出a，′b′，c′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．解答： 解：（1）∵点a的坐标为（﹣4，5），∴在a点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△a′b′c′即为所求；（3）△abc的面积为：3×4﹣ ×3×2﹣ ×1×2﹣ ×2×4=4． 点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统计图（如图）．等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数a 12.5～15 135～160 mb 10～12.5 110～135 30c 5～10 60～110 nd 0～5 0～60 1（1）m的值是14，n的值是30；（2）c等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）． 考点： 扇形统计图；频数（率）分布表．分析： （1）首先根据b等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值；（2）用n值除以总人数即可求得其所占的百分比；（3）从统计表的数据就可以直接求出结论；（4）先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论．解答： 解：（1）观察统计图和统计表知b等级的有30人，占60%，∴总人数为：30÷60%=50人，∴m=50×28%=14人，n=50﹣14﹣30﹣1=5；（2）c等级所占的百分比为： ×100%=10%；（3）b等级的人数最多；（4）及格率为： ×100%=88%．点评： 本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键．24．（10分）（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进a、b两种树苗共17棵，已知a种树苗每棵80元，b种树苗每棵60元．（1）若购进a、b两种树苗刚好用去1220元，问购进a、b两种树苗各多少棵？（2）若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．专题： 压轴题．分析： （1）假设购进a种树苗x棵，则购进b种树苗（17﹣x）棵，利用购进a、b两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，可找出方案．解答： 解：（1）设购进a种树苗x棵，则购进b种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10，∴17﹣x=7，答：购进a种树苗10棵，b种树苗7棵；（2）设购进a种树苗x棵，则购进b种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞ ，购进a、b两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．答：费用最省方案为：购进a种树苗9棵，b种树苗8棵．这时所需费用为1200元．点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．
初一上册期中数学试卷含答案2016
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．点a（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为 （）a．（1，﹣8） b．（1，﹣2） c．（﹣6，﹣1） d．（0，﹣1）2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）a．1 b．6 c．7 d．103．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）a．5：4：3 b．4：3：2 c．3：2：1 d．5：3：14．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y= ；③y= ；④y=7﹣x．a．①②③ b．①③④ c．①②③④ d．②③④5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）a．m＜ b．m＞0 c．m＞ d．m＜06．下列四个图形中，线段be是△abc的高的是（） a． b． c．ｄ．7．如图，△abc≌△aef，ab=ae，∠b=∠e，则对于结论①ac=af，②∠fab=∠eab，③ef=bc，④∠eab=∠fac，其中正确结论的个数是（）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）a． b c d． 9．如图，∠mon=90°，点a，b分别在射线om，on上运动，be平分∠nba，be的反向延长线与∠bao的平分线交于点c．则∠c的度数是（） 9题 10题a．30° b．45° c．55° d．60°10 .如图所示，已知直线 与x、y轴交于b、c两点，a（0，0），在△abc内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个△aa1b1，第2个△b1a2b2，第3个△b2a3b3，…则第n个等边三角形的边长等于（） a． b． c． d． 二．填空题（本大题共8 小题，每小题3分，共24分）11．函数y= 中，自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=． 13．直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb=．14．如图，一次函数y=x+6的图象经过点p（a，b）和q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为． 14题 15题 17题15 如图，直线l1，l2交于点a，观察图象，点a的坐标可以看作方程组的解．16 .y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=_________．17．如图，点d是△abc的边bc上任意一点，点e、f分别是线段ad、ce的中点，且△abc的面积为16cm2，则△bef的面积：cm2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷 完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点b的坐标为（3 ，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19．如图，直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2）．（1）写出点a、b的坐标：a（，）、b（，）（2）将△abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△a′b′c′，则a′b′c′的三个顶点坐标分别是a′（，）、b′（，）、c′（，）．（3）△abc的面积为．20．已知直线y=kx+b经过点a（5，0），b（1，4）．（1）求直线ab的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线ab相交于点c，求点c的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 21．如图，△abc中，∠a=30°，∠b=62°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce于f，求∠cdf的度数．
22．某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏）a型 30 45b型 50 70（1）设商场购进a型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台 灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
23．已知 ：如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关；（2）在图2中，若∠d=40°，∠b=36°，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n．利用（1）的结论，试求∠p的度数；（3）如果图2中∠d和∠b为任意角时，其他条件不变，试问∠p与∠d、∠b之间存在着怎样的数量关系?并说明理由24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，s 与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=，b=．（2）求s关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有e、f两个加油站，相距200km，若慢车进入e站加油时，快车恰好进入f站加油．求e加油站到甲地的距离．
参考答案一cbcbd dccba 11 . x
初一数学上册期中试卷含答案2016
一、精心选一选（每题3分，共30分）1、 的平方根是（ ） a、4 b、±4 c、2 d、±22、下列各式中正确的是（ ） a、 b、 c、 d、 3、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） a、收入20元与支出30元 b、6个老师和7个学生 c、走了100米的跑了100米 d、向东行30米和向北行30米4、近似数-0.08010的有效数字个数有（ ） a、3个 b、4个 c、5个 d、6个5、实数a, b, c在数轴上大致位置如图，则a的大小关系是（ ） a、a
