三角函数诱导公式 三角函数诱导公式有这些_三角函数诱导公式 三角函数诱导公式有这些
三角函数诱导公式 三角函数诱导公式有这些
公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(π+α)=sinα(k∈z)
cos(π+α)=cosα(k∈z)
tan(π+α)=tanα(k∈z)
cot(π+α)=cotα(k∈z)
公式五：利用公式一和公式三可以得到?-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(?-α)=-sinα
cos(?-α)=cosα
tan(?-α)=-tanα
cot(?-α)=-cotα
公式六：π/?α及?/?α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/α)=cosα
cos(π/α)=-sinα
tan(π/α)=-cotα
cot(π/α)=-tanα
sin(π/α)=cosα
cos(π/α)=sinα
tan(π/α)=cotα
cot(π/α)=tanα
sin(?/α)=-cosα
cos(?/α)=sinα
tan(?/α)=-cotα
cot(?/α)=-tanα
sin(?/α)=-cosα
cos(?/α)=-sinα
tan(?/α)=cotα
cot(?/α)=tanα
三角函数诱导公式 三角函数诱导公式有这些
1、公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
4、公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈z)
5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
三角函数公式诱导公式 三角函数转化公式
大家好，今日小然来为大家解答以上的问题。三角函数公式诱导公式，三角函数转化公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
三角函数公式诱导公式 三角函数转化公式
1、奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
2、 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名核租物不变；符号看象限。
3、 各种三型判角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。
4、 诱导公式： 公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
5、 设α为任意锐角，弧改液度制下的角的表示： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
6、 设α为任意角，弧度制下的角的表示： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
已知x为整数 三角函数诱导公式
已知X为整数,且分式2（X+1）/X-1的值为整数,则X可取的值为 （） .
将分式化简
已知x为整数 三角函数诱导公式
2（X+1）/X-1=(2X+2)/X-1=2X/2+2/X-1=2+2/X-1=1+2/X
因为分式的值为整数,所以化简出来的2/X应该是整数,因为X是整数,所以X可以取正负1,正负2,
已知X为整数，且【X】补码=10011011，则X的十进制数值是多少。
由于第一位是1，所以这是个负数，负数的补码求法是：各位取反（符号位除外），再加1。
因此反之应该是先减1，再各位取反。
10011011-1=10011010
各位取反得：11100101
先化为16进制，110是6（相当于10进制的14），0101是5，16进制是-65
则十进制是：-(6×16+5)=-101
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
已知x为整数，且 2 x+3 + 2 3-x + 2x+18 x 2 -9 为整数，则符合条件的
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x
2
-9
=
2x-6-2x-6+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3
，
∴当x-3=1或x-3=-1或x-3=2或x-3=-2时，原式的值为整数．
此时x
1
=4，x
2
=2，x
3
=5，x
4
=1．
∴x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=12，
故选A．
已知x为整数，且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数，则所有符合条件的x的值的总和为
2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）
=2(1/(x+3)
+
1/(x-3)
+
(x-9)/[(x+3)(x-3)])
=2
*
3
*
(x-3)/[(x+3)(x-3)])
=6/(x+3)
设y=6/(x+3)
x=6/y
-
3
因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
所以x解集为:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2
则所有符合条件的x的值的总和为-27
已知x是整数,当x减根号三十取最小值时,x值为多少？
√18=3√2
x, y都是正整数，因此√x, √y只能是k√2形式的数，其和才能是3√2
由3=1+2, 只能有：
√x=√2, √y=2√2
或√x=2√2, √y=√2
这两种情况都有x+y=2+8=10
同角三角函数的基本关系与诱导公式
三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。
三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。
平方关系：sin²α+cos²α=1；1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。
诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈z)。
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
tan(π+α)=tanα。
cot(π+α)=cotα。
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：
sin(-α)=-sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)=-tanα。
cot(-α)=-cotα。
三角函数公式大全 三角函数公式介绍
1、正弦（sin）等于对边比斜边；sina=a/c。
2、余弦（cos）等于邻边比斜边；cosa=b/c 。
3、正切（tan）等于对边比邻边；tana=a/b。
4、余切（cot）等于邻边比对边；cota=b/a。
5、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα；cosα/sinα=cotα=cscα/secα。
6、平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1；1+tan^2(α)=sec^2(α)；1+cot^2(α)=csc^2(α) 。
7、二倍角公式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
特殊三角函数 特殊三角函数计算公式
什么是特殊三角函数值？
特殊角的三角函数值，不是特殊三角函数值。在锐角三角中，由于30°，45°和60°角的三角函数可以通过构造三角形计算出来，是一般的代数数，所以被称为“特殊角”，略加推广，还可以包括0°和90°。它们的值见下表：
特殊三角函数 特殊三角函数计算公式
特殊三角函数有哪些啊？
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。
扩展资料：
special trigonometric function
函数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
参考资料：
百度百科：特殊三角函数
特殊角的三角函数值有哪些
有很多同学记不清楚特殊角的三角函数值，下面整理了特殊角的三角函数值及记忆方法，供大家参考。
特殊角的三角函数值
α=0°(0)：sinα=0，cosα=1，tanα=0
α=30°(π/6)：sinα=1/2，cosα=√3/2，tanα=√3/3
α=45°(π/4)：sinα=√2/2，cosα=√2/2，tanα=1
α=60°(π/3)：sinα=√3/2，cosα=1/2，tanα=√3
α=90°(π/2)：sinα=1，cosα=0
特殊三角函数记忆口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减。
特殊三角函数值记忆口诀
特殊三角函数值记忆口诀：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。
拓展：高考中，三角函数做为最重要的一块内容，每年高考都占很大的分值，学好三角函数，首先得先背会特殊角的三角函数值。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
三角函数中，哪些是特殊三角函数？
三角函数中，30度、45度和60度角叫“特殊角”，它们都能表达为简单的分数或者根式的形式。这些函数值的用处比较大，所以需要背熟。
广义的，特殊角还包括了0度和90度。
在任意角的三角函数中，还包括了180n±（以上特殊角）
特殊的三角函数值是多少？
特殊的三角函数值是如下：
一、sin0°=0
二、cos0°=1
三、tan0°=0
四、sin30°=1/2
五、cos30°=根号3/2
六、tan30°=根号3/3
七、sin45°=根号2/2
八、cos45°=根号2/2
九、tan45°=1
十、sin60°=根号3/2
十一、cos60°=1/2
十二、tan60°=根号3
十三、sin90°=1
十四、cos90°=0
特殊角的三角函数值有哪些？
01
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黄金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
三角函数公式 公式记背诀窍
1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π)=sinα（k为整数）；cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）；tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）。
2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π+α]=-sinα；cos[(2k+1)π+α]=-cosα；tan[(2k+1)π+α]=tanα；cot[(2k+1)π+α]=cotα。
3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(2k-α)=-sinα；cos(2k-α)=cosα；tan(2k-α)=-tanα；cot(2k-α)=-cotα。
4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π-α]=sinα；cos[(2k+1)π-α]=-cosα；tan[(2k+1)π-α]=-tanα；cot[(2k+1)π-α]=-cotα。
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2kπ-α)=-sinα；cos(2kπ-α)=cosα；tan(2kπ-α)=-tanα；cot(2kπ-α)=-cotα。
6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；tan(π/2+α)=-cotα；cot(π/2+α)=-tanα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；tan(π/2-α)=cotα；cot(π/2-α)=tanα。
7、诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
三角函数正余弦定理公式 三角函数正余弦定理公式大全
高中正余弦定理公式是什么?
正弦定理：
三角函数正余弦定理公式 三角函数正余弦定理公式大全
设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
余弦定理：
设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
三角函数sin cos tan对应如下：
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
请问正弦定理余弦定理公式分别是什么?
正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
正弦定理和余弦定理公式
设任意三角形△ABC，角A、B、C的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。
正弦定理公式及其推论
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。
正弦定理公式、余弦定理公式
一、正弦定理公式
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。
【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。
二、正弦定理推论公式
1、（1）a=2RsinA；
（2）b=2RsinB；
（3）c=2RsinC。
2、（1）a:b=sinA:sinB；
（2）a:c=sinA:sinC；
（3）b:c=sinB:sinC；
（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。
【注】多用于“边”、“角”间的互化。
三角板的边角关系也满足正、余弦定理
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：
（1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R；
（2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R；
（3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R；
（4）(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。
正弦定理推论公式
4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。
（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。
（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。
（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。
（4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。
5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。
部分三角函数公式
余弦定理公式及其推论
余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；
（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；
（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。
【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
余弦定理公式及其推论公式
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；
2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；
3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。
【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。
解：设三角形ABC外接圆半径为R，
根据正弦定理得：a/sinA=2R，
所以R=a/(2sinA)=2，
所以，三角形ABC的外接圆面积S=4π。
正余弦定理公式大全
正余弦定理公式大全如下：
正弦定理推论公式：
1、
（1）a=2RsinA；
（2）b=2RsinB；
（3）c=2RsinC。
2、
（1）a:b=sinA:sinB；
（2）a:c=sinA:sinC；
（3）b:c=sinB:sinC；
（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：
（1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R；
（2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R；
（3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R；
（4）(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。
余弦定理公式：
1、
（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；
（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；
（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。
2、
(1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；
(2)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；
(3)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
高中正余弦定理公式是什么？
正弦定理：在任意-一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC= 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。
余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即: cos A=(b+c-a)/2bc。
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
正余弦定理基本公式
正余弦定理基本公式：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
用途：
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
扩展资料
正余弦定理的证明
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
余弦
b/sinB=c/sinC
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度
因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
类似可证其余两个等式。
参考资料来源：百度百科-正余弦定理
正余弦定理公式大全
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是数学中一个重要的考点，下面总结了正余弦定理的公式，供大家参考。
正余弦定理的概念
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
正弦定理变形可得
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/4R
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：
a2=b2+c2-bc·cosA
b2=a2+c2-ac·cosB
c2=a2+b2-ab·cosC
也可表示为：
cosC=(a2+b2-c2)/ab
cosB=(a2+c2-b2)/ac
cosA=(c2+b2-a2)/bc
三角函数正弦余弦公式大全
三角函数正弦余弦公式大全：
一 . 三角函数正弦余弦公式
正弦sin=对边比斜边、余弦cos=邻边比斜边、正切tan=对边比邻边、余切cot=邻边比对边 。
以下图为例，在Rt△ABC（直角三角形）中，任意一锐角∠A，它的对边与斜边的比叫作∠A的正弦，记作sinA；∠A的邻边与斜边的比叫作∠A的余弦，记作cosA；∠A的对边与邻边的比叫作∠A的正切，记作tanA；∠A的斜边与对边的比叫作∠A的余切，记作cotA。
二 . 特殊角的正弦、余弦、正切函数值表
正弦函数值：30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三；sin0=sin0°=0。
余弦函数值：30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。
正切函数值：30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。
正弦、余弦只是三角函数中的其中2-3个变量。后续还会涉及到其它以此为基础的公式，各位同学打好基础，一起进步。
初中三角函数的知识点有哪些 初中三角函数公式总结
1、三角函数有：“cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ，cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ，sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ，tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ），tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）”。
2、倍角公式有：“sin（2α）=2sinα*cosα，cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α），tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]”。
3、三倍角公式有：“sin3α=3sinα-4sin^3（α），cos3α=4cos^3（α）-3cosα”。
4、半角公式有：”sin^2（α/2）=（1-cosα）/2，cos^2（α/2）=（1+cosα）/2，tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα），tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα“。
5、三角函数万能公式有：“sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]，cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]，tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]”。
6、三角函数积化和差公式有：“sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]，cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]，cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]，sinα*sinβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]”。
7、三角函数和差化积公式有：“sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，cosα-cosβ=2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]”。
