---

高考数学知识点总结 高考数学知识点集锦

1、第一部分，三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力，选择题和填空题中就是最简单的公示了，只要大家把三角函数的基本知识点学会，解答他的高考题是不成问题的。

2、第二部分，立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。所以大家在复习这部分的时候，应该学会运用多种方法解题，可以参考学长前面文章提到过的一些常用的立体几何的题型。

3、第三部分，圆锥曲线

高考所有的解答题中，基本属于函数的知识点最多，难度最大，索引函数在各个题型中都是以压轴题的题型考察的。除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的，假期期间，大家可以吧这部分的选择填空座位自己复习的重点，到考试中得分还是比较容易的。

---

高考数学知识点总结 高考数学知识点集锦

第一部分，三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在或者，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力，选择题和填空题中就是最简单的公示了，只要大家把三角函数的基本知识点学会，解答他的高考题是不成问题的。

第二部分，立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。所以大家在复习这部分的时候，应该学会运用多种方法解题，可以参考学长前面文章提到过的一些常用的立体几何的题型。

第三部分，圆锥曲线

高考所有的解答题中，基本属于函数的知识点最多，难度最大，索引函数在各个题型中都是以压轴题的题型考察的。除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的，假期期间，大家可以吧这部分的选择填空座位自己复习的重点，到考试中得分还是比较容易的。

---

高中数学导数知识点总结

导数是高中数学中的重要内容,教学难度相对较大,以下是小编跟大家分享高中数学导数知识点

总结

，希望对大家能有所帮助！

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 i 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 i 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 i 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。

---

高二数学的知识点总结

数学是我们学习中非常重要的一门课程，数学与我们的生活密切相关， 所以我们一定要耐心的去将数学知识学好。下面是小编整理收集的高二数学的知识点总结，

欢迎

阅读

参考！

高二数学知识点总结之排列与组合（1）

排列组合公式/排列组合计算公式

排列p------和顺序有关

组合c-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(pnm(n为下标，m为上标))

pnm=n×(n-1)....(n-m+1);pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;pn1(n为下标1为上标)=n

组合(cnm(n为下标，m为上标))

cnm=pnm/pmm;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(两个n分别为上标和下标)=1;cn1(n为下标1为上标)=n;cnm=cnn-m

2008-07-0813：30

公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列。n-元素的总个数r参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

从n倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

举例：

q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?

a1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列p”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式=p(3，9)=9*8*7，(从9倒数3个的乘积)

q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“

三国

联盟”，可以组合成多少个“

三国

联盟”?

a2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合c”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数c(3，9)=9*8*7/3*2*1

排列、组合的概念和公式典型例题分析

例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同同方法?

解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.

(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.

点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.

例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?

解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：

∴符合题意的不同排法共有9种.

点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.

例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.

(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信?②每两人互握了一次手，共握了多少次手?

(2)高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?

(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积?

(4)有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?

分析(1)①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题.其他类似分析.

(1)①是排列问题，共用了封信;②是组合问题，共需握手(次).

(2)①是排列问题，共有(种)不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.

(3)①是排列问题，共有种不同的商;②是组合问题，共有种不同的积.

(4)①是排列问题，共有种不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.

例4

证明

.

证明

左式

右式.

∴等式成立.

点评这是一个排列数等式的

证明

问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化.

例5化简.

解法一原式

解法二原式

点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化.

例6解方程：(1);(2).

解(1)原方程

解得.

(2)原方程可变为

∵，，

∴原方程可化为.

即，解得

第六章排列组合、二项式定理

一、考纲要求

1.掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析解决一些简单的问题.

2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题.

3.掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题.

二、知识结构

三、知识点、能力点提示

(一)加法原理乘法原理

说明加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据.

高二数学任意角和弧度制知识点总结（2）

在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

1.任意角

(1)角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角：

终边与角相同的角可写成+k360(kz).

(3)弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.

⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：s扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义：

设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点p(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

3.三角函数线

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点p，过p作pm垂直于x轴于m.由三角函数的定义知，点p的坐标为(cos_，sin_)，即p(cos_，sin_)，其中cos =om，sin =mp，单位圆与x轴的正半轴交于点a，单位圆在a点的切线与的终边或其反向延长线相交于点t，则tan =at.我们把有向线段om、mp、at叫做的余弦线、正弦线、正切线.

高二数学随机事件的概率知识点总结（3）

一、事件

1.在条件ss的必然事件.

2.在条件s下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件s的不可能事件.

3.在条件ss的随机事件.

二、概率和频率

1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

2.在相同条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na

na为事件a出现的频数，称事件a出现的比例fn(a)=为事件a出现的频率.

3.对于给定的随机事件a，由于事件a发生的频率fn(a)p(a)，p(a).

三、事件的关系与运算

四、概率的几个基本性质

1.概率的取值范围：

2.必然事件的概率p(e)=3.不可能事件的概率p(f)=

4.概率的加法公式：

如果事件a与事件b互斥，则p(ab)=p(a)+p(b).

5.对立事件的概率：

若事件a与事件b互为对立事件，则ab为必然事件.p(ab)=1，p(a)=1-p(b).

高二数学《导数》知识点总结（4）

导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上p(x0,f(x0))切线斜率。v=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;

⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;

注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数 ;

②求方程 的根;

③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

ⅰ求 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

---

高中数列知识点总结

高中数学课本中讲到，按一定次序排列的一列数称为数列。下面是小编给大家带来的高中数列知识点

总结

，希望对你有帮助。

高中数列知识点总结

1、高二数学数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。

2、高二数学数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列。

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列。

3、高二数学数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循。

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集n*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式。

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项。

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式。

如2的不足近似值，精确到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所构成的数列1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就没有通项公式。

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。

4、高二数学数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1 2 3 4 5 6 7

项： 4 5 6 7 8 9 10

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集n*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数。

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式。

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的。

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确。

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点。

5、高二数学递推数列

最后，希望育路小编整理的高二数学上学期期中必背知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

---

高二数学2-3知识点总结

这些是为高二同学总结归纳高中数学常用公式及结论。小编为大家整理的高二数学2_3知识点总结，

欢迎

大家前来查阅！

一、不等式的性质

1．两个实数a与b之间的大小关系

2．不等式的性质

(4) (乘法单调性)

3．绝对值不等式的性质

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|．

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

二、不等式的

证明

1．不等式

证明

的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈r)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈r，当且仅当a=b时取“=”号)

2．不等式的

证明

方法

(1)比较法：要

证明

a＞b(a＜b)，只要

证明

a－b＞0(a－b＜0)，这种

证明

不等式的方法叫做比较法．

用比较法

证明

不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已

证明

过的不等式，推导出所要

证明

的不等式成立，这种

证明

不等式的方法叫做综合法．

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种

证明

不等式的方法叫做分析法．

证明

不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．

三、解不等式

1．解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式．

(2)解一元二次不等式．

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组．

2．解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质．

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．

(3)注意代数式中未知数的取值范围．

3．不等式的同解性

(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)

(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解．

(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同

---

高3文科数学知识点总结

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面小编为大家带来高3文科数学知识点总结，希望大家多多

阅读

！

高3文科数学知识点总结

集合与简易逻辑

易错点1 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b高三

经典

纠错笔记：数学a，就有b=a，φ≠b高三

经典

纠错笔记：数学a，b≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 b≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

易错点2 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若a则b”，则这个命题的逆命题是“若b则a”，否命题是“若┐a则┐b”，逆否命题是“若┐b则┐a”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件a，b，如果a=>b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件;如果b=>a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件;如果a<=>b，则a，b互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

易错点5 逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

函数与导数

易错点6 求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

易错点8 求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

易错点9 抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的

证明

是一种代数推理，和几何推理

证明

一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点10 函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

易错点11 混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

易错点12 混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

易错点13 导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

易错点14 用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性

试题

中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

易错点15 an,sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：

这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

易错点16 对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a,b,c∈r)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，sm,s2m-sm,s3m-s2m(m∈n*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以

证明

，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

易错点17 数列中的最值错误

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

易错点18 错位相减求和时项数处理不当致误

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：

(1)原来数列的第一项;

(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;

(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。

---

高数第一章知识点总结

希望同学们在准备

考研

数学高数的复习过程中能够适当结合真题与模拟题，下面是小编精心收集的高数第一章知识点总结，希望能对你有所帮助。

篇一：高数第一章知识点总结

高等数学是

考研

数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;

证明

函数不等式;与中值定理相关的

证明

;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的

证明

;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，

考试

的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程

考研

名师预祝大家都能取得好成绩。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，

考研

是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。

方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们

贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。

方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。

方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。

2.分配好各门课程的复习时间。

一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学

证明

，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆

台词

。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。 方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把

英语

复习安排在上午，练习听力、培养语感，做

英语

试题

;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。

方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。

方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。

篇二：高数第一章知识点总结

历史悠久，专注

考研

，科学应试，严格管理，成就学员！

考研

数学：高数重要知识点总结

考研

日一天天近了，要求各位

考研

生必须要高效率进行

考研

复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位

考研

生复习的更加全面，凯程

考研

小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;

证明

函数不等式;与中值定理相关的

证明

;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的

证明

;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各2015

考研

生抓紧时间复习，在

考研

中取得好成绩。

凯程

考研

，

考研

机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程

考研

历史悠久，专注

考研

，科学应试，严格管理，成就学员！

凯程

考研

：

凯程

考研

成立于2005年，具有悠久的

考研

辅导历史，国内首家全日制集训机构

考研

，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级

考研

教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的

考研

服务。 凯程

考研

的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程

考研

的价值观：凯旋归来，前程万里；

信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的

考研

辅导机构；

激情：永不言弃，乐观向上；

敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

特别说明：凯程学员

经验

谈视频在凯程有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程

考研

的价值观：凯旋归来，前程万里。

如何选择

考研

辅导班：

在

考研

准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导

经验

、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程

考研

名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在

考研

辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，

翻译

硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程的光荣榜，成功学员

经验

谈视频特别多，都是凯程战绩的最好

证明

。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多凯程

考研

，

考研

机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程

考研

历史悠久，专注

考研

，科学应试，严格管理，成就学员！

学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业

考研

，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

凯程

考研

历年战绩辉煌，成就显著！

在

考研

辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，2014年状元武玄宇,2013年状元李少华，2012年状元马佳伟，2011年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等10人，北大法学

考研

王少棠，北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院，另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传

新闻

传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的

经验

谈视频在凯程有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业

考研

，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。

考研

路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。

王少棠

本科学校：南开大学法学

录取学校：北大法学国际经济法方向第一名

总分：380+

在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的

考研

经验

，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为

经验

谈，在凯程能够看到。

王少棠参加的是凯程

考研

辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较凯程

考研

，

考研

机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程

考研

历史悠久，专注

考研

，科学应试，严格管理，成就学员！

困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11点30熄灯睡觉。”

这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在

考研

路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。

龚辉堂

本科西北工业大学物理

考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)

作为跨地区跨校跨专业的三跨考生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。

在凯程

考研

辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。

在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的

考研

氛围里，充实地学习。

在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。

五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的

考研

集训，优秀的学习氛围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。

另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们

加油

，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。

黄同学(女生)

本科院校：中国青年政治学院

报考院校：中国人民大学金融硕士

总分：跨专业380+

初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。

黄同学是一个非常腼腆的女孩子，

英语

基础算是中等，专业课是0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。

初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、

礼仪

训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，凯程

考研

，

考研

机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程

考研

历史悠久，专注

考研

，科学应试，严格管理，成就学员！

她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。

张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在

考研

中马到成功，也祝愿凯程越办越好。

张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。

孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在

考研

辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。

在凯程

考研

辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。我相信，每个人都能够成功。

凯程

考研

，

考研

机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

篇三：高数第一章知识点总结

凯程

考研

集训营，为学生引路，为学员服务！

考研

数学：高数重要知识点总结

考研

日一天天近了，要求各位

考研

生必须要高效率进行

考研

复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位

考研

生复习的更加全面，凯程

考研

小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较

;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;

证明

函数不等式;与中值定理相关的

证明

;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的

证明

;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各2015

考研

生抓紧时间复习，在

考研

中取得好成绩。

一分耕耘一分收获。

加油

！

---

二年级的数学总结知识点

平时的学习中需要对所学的知识进行

总结

，复习的时候就简单多了，下面给大家整理了二年级的数学总结知识点，

欢迎

阅读

！

二年级上册知识点概括总结

1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.

有关厘米的单位转换:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文缩写mm（或mm、㎜）

进率关：1毫米=0.1厘米；

6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.

10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.

11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号：∠

13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

14.1—6的乘法口诀

1×1=1

     

     

     

     

     

1×2=2

2×2=4

     

     

     

     

1×3=3

2×3=6

3×3=9

     

     

     

1×4=4

2×4=8

3×4=12

4×4=16

     

     

1×5=5

2×5=10

3×5=15

4×5=20

5×5=25

     

1×6=6

2×6=12

3×6=18

4×6=24

5×6=30

6×6=36

15.7——9的乘法口诀

1×7=7

2×7=14

3×7=21

4×7=28

5×7=35

6×7=42

7×7=49

     

     

1×8=8

2×8=16

3×8=24

4×8=32

5×8=40

6×8=48

7×8=56

8×8=64

     

1×9=9

2×9=18

3×9=27

4×9=36

5×9=45

6×9=54

7×9=63

8×9=72

9×9=81

扩展资料：

1.角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

2.角的种类

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！

3.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

二年级下册

知识点概括总结

1.表内除法的知识点：

（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）

4.除法公式

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷商=除数

（3）除数×商=被除数

5.被除数

除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商＋余数，进而推导得出：商×除数＋余数=被除数。

8.完全商

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

9.不完全商

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

10.被除数和商的关系

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

11.2—6的乘法口诀

2×2=4

     

     

     

     

2×3=6

3×3=9

     

     

     

2×4=8

3×4=12

4×4=16

     

     

2×5=10

3×5=15

4×5=20

5×5=25

     

2×6=12

3×6=18

4×6=24

5×6=30

6×6=36

12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

一个直角等于90度，符号：rt∠

13.几何中的锐角：大于０°小于90°（直角）的角。

两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

14.钝角：钝角大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。

15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。

16.旋转：在平面内，把一个图形绕点o旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点p经过旋转变为点pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

17.旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全相等。

18.旋转的三要素

（1）旋转中心；

（2）旋转方向；

（3）旋转角度。

注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

19.表内除法的知识点：

（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

20.7、8、9的乘法口诀

7×7=49

     

     

7×8=56

8×8=64

     

7×9=63

8×9=72

9×9=81

21.万以内的数的认识

100=10个10（10个10相加的结果等于100）

1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）

22.克

克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

1吨=1,000,000克（一百万克）

1公斤（1千克）=1,000克（一千克）

1市斤=500克（1克=0.002市斤）

1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

1微克=0.000001克（1克=1000000微克）

1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）

23.千克

千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

---

高二的历史知识点总结

高二的历史知识有整理过吗？下面是小编整理的高二的历史知识点总结，

欢迎

收藏！

高二历史知识点总结

人文主义思想主导着欧洲资本主义产生、发展、壮大的整个过程。人文主义强调人的价值，解放人的思想，为西方资本主义发展中劳动力问题的解决提供了思想上的依据，为西方文学艺术的发展提供了新的思想和题材。下面小编为大家提供高二历史知识点总结，方便大家掌握好西方人文主义思想的起源知识。

高二历史知识点总结：西方人文主义思想的起源

一、“人是万物的尺度”

1、智者学派产生的背景：

雅典等一些古希腊城邦，奴隶制民主政治发展到顶峰。雅典成为希腊政治和文化中心。人在社会中的地位日益突出，有些学者的研究越来越关注“人&rdquo 高中数学;本身。

2、 智者学派的思想主张：

(1)以人和人类社会为探索的主题，研究人类，反思人类自己。关注人与人之间的关系、社会组织、风俗习惯和伦理规范等。

(2)强调人的价值。

(3)代表人物及主张：

普罗泰格拉提出“人是万物的尺度”，否定神的意志是衡量一切的尺度，树立了人的尊严和权威。他的思想概括了智者学派的主要思想，体现了希腊文化人文主义的本质。

二、美德即知识

1、苏格拉底的思想主张：

(1)倡导“有思想力的人是万物的尺度”，希望重新建立人们的道德价值观，以挽救衰颓中的城邦制度。

(2)提出“美德即知识”的思想。

(3)提出善是人的内在灵魂，世界上没有人自愿作恶，人之所以作恶是出于无知。

(4)教育对美德同样重要，教育可以使人认识自己灵魂之内已有的美德。

2、影响：苏格拉底对人性本身的研究，是人类精神觉醒的一个重要表现，他使

哲学

真正成为一门研究“人”的学问。

三、柏拉图和亚里士多德

1、苏格拉底的学生柏拉图关注的焦点也是人类社会，著有《理想国》一书，他根据智慧品德而不是按照出身，把每个人明确分工，各司其职，主张有正义感和理性的“贤人”统治国家。

2、柏拉图的这种想法尽管有很多错误，但他鼓励人们独立理性思考.为理性主义的发展奠定了基础。

3、柏拉图的学生亚里士多德在很多学术领域取得了卓越的成就，成为古希腊最博学的人。他关注自然界和人类生活，特别强调在整个自然界中，人类是最高级的。

上面为大家提供的高二历史知识点总结：西方人文主义思想的起源，让我们知道了人文主义产生的背景，主导的思想，代表的人物，及在社会生活文学艺术领域所产生的作用，是我们全面掌握这部分知识的重要资料。

不看后悔的高中物理力学所有公式

为你总结了高中物理力学所有公式，供大家参考，希望对大家的学习有帮助。

一、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11nm2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109nm2/c2,方向在它们的连线上)

7.电场力f=eq (e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f=bil，b//l时:f=0)

9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f=qvb，v//b时:f=0)

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关 高中数学，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;

(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;

(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2， 反向：f=f1-f2 (f1>f2)

2.互成角度力的合成：f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/2

3.合力大小范围：f1-f2≤f≤f1+f2

4.力的正交分解：fx=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高二

英语

语法总结手册

很多人认为

英语

学习很麻烦，需要记住那么多的

英语

语法，很多同学图一时舒服干脆不记，这样是不行的，学习

英语

语法是必须要知道的，觉得

英语

语法很杂很乱那就将它们汇总进行记忆，这样会非常方便。下面小编为大家提供高二

英语

语法总结手册，供大家参考。

(1)表语从句

1. 定义：用作表语的从句叫做表语从句。

2. 构成：关联词+简单句

3. 引导表语从句的关联词的种类：

(1) 从属连词that。如：

the trouble is that i have lost his address. 麻烦是我把他的地址丢了。

(2) 从属连词whether, as, as if。如：

he looked just as he had looked ten years before. 他看起来还与十年前一样。

the question is whether they will be able to help us. 问题是他们是否能帮我们。

注：从属连词if一般不用来引导表语从句，但as if却可引导表语从句，如：

all this was over twenty years ago, but it's as if it was only yesterday.

这都是20多年前的事了，但宛如昨天一样。

能跟表语从句的谓语动词一般为系动词be, seem, look等。如：

it looked as if it was going to rain. 看起来天要下雨了。

(3)连接代词who, whom, whose, what, which, whoever, whatever, whichever

连接副词 where, when, how, why。

如：the problem is who we can get to replace her. 问题是我们能找到谁去替换她呢。

the question is how he did it. 问题是他是如何做此事的。

that was what she 高中地理 did this morning on reaching the attic. 那就是她今晨上了阁楼干的。

解释：

1. 连词because可引导表语从句。如：

i think it is because you are doing too much. 我想这是因为你做得太多。

2. 在一些表示“建议、劝说、命令”的名词后面的表语从句中，谓语动词用虚拟语气。should+动词原形表示，should可省略。如：

my suggestion is that we (should) start early tomorrow. 我的建议是我们明天一早就出发。

(2)主语从句

1. 定义：用作主语的从句叫做主语从句。

2. 构成：关联词+简单句

3. 引导主语从句的关联词有三类：

(1) 从属连词that。 如：that they were in truth sisters was clear from the facial resemblance between them.

很明显，她们确是亲姐妹，她们的脸型很相似。

(2) 从属连词whether。如：

whether he’ll come here isn’t clear. 他是否会来这里还不清楚。

上面为大家提供的高二

英语

语法总结手册，是大家学习高二

英语

语法时必备的手册，它会让你的

英语

学习变得更简单。

青春文学：高二夜未央

高二夜未央

作者:路人甲

不知为什么又会把这一季的韶光和夜未央这样凄迷的意境联系在一起,似乎是已在沉默中黯淡了太久吧.

很想在回眸的瞬间看到什么,只是惊讶于花未眠,人成伤,岁月转成空的悲凉.不想让这一段的流年在轮回中流落千年,使我默默,使我冷落……

纷飞的雪花似乎还未在内心留下些许无可避免的湿润的感动,而我又不可避免的长了一岁,又无可避免的成为灯下那个内心装满"不懂"的孩子.听着嘀嗒的钟表声,仿佛青春的热血在我停下笔尖发呆的某刻起,滑落,滑落到笔尖,接着铺陈在眼前厚厚的书本上.我所写下的并不是那些答案,而是一串又一串的不解,一串又一串流走的日子.

我明白,这些日子还会继续,只是我渴望知道在流走的岁月里会带走多少无奈和浮华,亦或者在这些雨季中的深沉倾泻过的感情.这些被学业切割以至陆离的情愫会有多少被铭记,有多少在莫名时的泪水会成为成功之花的源泉?

我不知道!

但我知道的是,在这些日子里曾有我纵意任性的月影,曾有我发呆时挥霍的不该放手的日子,曾经有些被定格成为永恒的画面任凭岁月的打磨与淘汰.

仿佛人生在对我说,成功是华华丽丽地在拥簇中衰老,成为世人景仰的标尺,或者在厌倦浮华后可以了无遗憾的坐化,成为已脱稚气的赤子,而安然老去

失败是纵意的轻狂后,成为成功者的陪衬,蜷缩在墙角,也许也会是在一些飞扬的青春岁月后,泯然众人成为可有可无的参照.那些被镌刻的日子成为可有可无的调味品,成为成功之路的终点线,冲断了,也就无限接近彼岸.

我知道我会怎样选择 高中地理,而且我不愿成为出没在暗夜的蝙蝠,更不愿成为失败的代言.正如早已被咀嚼城碎末的至理所让我困惑.迟疑一样难以抉择.

如果可以再重来,但愿这一切不仅仅是一个过程.也许,我的未央终有一日会在夜晚的轮回后成为灰烬.只是,有些地方将会刻下我的不悔,尽管有些日子远了,也总有些不远了的日子在等我......

高二,夜未央!

过来人给学弟学妹们的一点忠告

上了高二，已有一种邻近

高考

战场的感觉。高一刚入校，新学校、新集体，学习压力又大，稀里糊涂地就过来了。而到了高二，与环境熟悉了，与同学认识了，功课也就那么回事了，不少同学都不由松弛了下来，时间抓得也不紧了，似乎想在高三玩命学之前，先玩命玩一把，不玩就亏了似的。

作为过来人，我真心实意地告诉各位，如果想考上大学，尤其是想考上理想的大学，那必须从高二就开始努力。这又可分为以下几类学季来谈：

第一类，优等生。优等生经常想着自己在班上甚至年级都够优秀的了，没有被超越的恐慌，没有急起直追的迫切，似乎觉得自己已是一个“准北大生”、“准清华生”了。然而，他们不知道，这时才是“中速跑”，一进高三大伙都玩命，一下子进入了“加速跑”。因为从“中速跑”调整到“加速跑”，总得调整个几天，就这一调整，一些高二时挺优秀的学生，不知不觉地被掉下了一大截。而那些从高二时已悄悄加速的同学，则会很适应、很自如地融入到高三的学习中去，并仍然“领跑”。

第二类，中等生。中等生一般有一至两门劣势学科，所以在高二时，一定要抓紧抓时间，想尽办法把劣势学科赶上来（先别提“消灭”或转劣为优这样过高的要求）。如果高二不下这个功夫，到了高三可就被动了。这就有点像一个长跑运动员穿了一双过大的不跟脚的鞋，跑两步提提鞋，这么跑能领先到达终点吗？

第三类，后进生。这些同学平时功课学起来都有困难，学习上各科都有不少漏洞，一进入高三，就好比一道千疮百孔的大堤进入了洪水期，不垮才怪。所以这些同学最好在高二努努劲，至少能把一两门功课提到平均线以上，然后用这一两门拉动剩下的几门，以期在高三有所突破。

不少同学 高中学习方法，包括《姐姐北大，妹妹清华》里写的那一对姐妹好学生，都是在高二第一学期那个寒假，就开始为高三冲刺做准备了，到了高二结束进高三那个暑假，则更是提前进入状态。

再具体说说我当年是怎么做的：

高二第一学期后的寒假，着手复习

英语

，把以前学过的英文单词，再加上高二下学期、高三还没学的部分单词，放在一起先背（没学过的课文先不去管它）。就这样，在这个寒假至少已把

英语

这一门的底子——单词等解决了，到了高三再拼命做题提高就行了，不用再花多少时间去背单词了。

高二第二学期后的暑假，主要是看这一年

高考

题。如今书也出的快，六月

高考

，有时六月底七月初书就出来了。买回一套先反复看，边看边做，做了再看，反复琢磨。不会做或自己试着一做得分不高也别紧张。不是还有一年了嘛。这么研究研究，一开学，老师肯定要讲刚考完的

高考

卷子，你不一下就上道了吗？

总而言之一句话，高二时不管你是中等生，还是高才生，都松不得，松了就有可能垮下去了。或许就是从这个意义上讲“胜在高二”吧。

我的思考：

高考

这件事，是折腾考生，折腾家长，折腾老师，而要想胜出，又必须对自己狠着点，自己折腾自己。高一苦学，高三学得苦，高二还不自己给自己放放假？不行，绝对不行。高二千万不要松弛，要咬紧牙关学下去。这样你高三才有可能笑到最后

高二学生如何提高

英语

水平

应注重能力的培养

高二

英语

对学生的听、说、读、写能力有了更高的要求，总的来说，高二

英语

应注重能力的培养，为以后运用

英语

进行交际及进一步自学深造打好坚实的基础。

在我看来，打好基础是学好

英语

的前提，如何打下基础呢？可以归纳如下：制定计划，明确目标；课前预习，找出难点；专心听讲，当堂巩固；及时复习，防止遗忘；独立作业，检测效果；错误归类，解决疑难；勤奋多练，广泛

阅读

；系统总结，掌握规律。

建立错误档案本

在学习过程中，已获得的知识和技能对以后新知识、新技能的形成产生一定的影响，最好的办法是消灭错误，获得正确知识和技能 高中物理。每次练习或

考试

后，应该把自己做错的具有代表性的题目抄下来，收集汇编，然后把老师对错题讲解后的正确语句熟读牢记，保留错误的答案，用红笔写上正确的答案，眉批上理由分析，这样就形成新的语言习惯。平时和临考前翻看，加深印象，引起注意，大大减少了错误率。既巩固了知识，又提高了应试能力，发挥了最佳的水平。

重视

阅读

理解能力的培养

重视

阅读

理解能力的培养，目的是提高对语篇整体认识的能力，以及推理判断、归纳总结的能力。坚持长期

阅读

（每天至少2篇以上）是稳步提高的

保证

。通过有计划有步骤的课外

阅读

（如读21世纪报中学生英文版，《新概念

英语

》第二、三册，

英语

周报同步辅导及听说读写版），不仅能巩固拓宽教材所学内容，更关键是会使所学知识活起来，激发出浓厚的学

英语

的兴趣以及扩大知识量的欲望。

养成朗读背诵的习惯

朗读是在课文所提供的语境中对语音、语调、意群、句型等基础知识的综合练习，同时培养纯正的语音语调和好的用语习惯以及为听力打下坚实的基础。对学过的句型、词组、对话、课文进行朗读和背诵，形成流利的语感，也培养了理解能力，为说、读及

英语

写作打好基础，这是提高

英语

水平的根本方法。

养成良好的书写习惯

养成书写规范、字迹工整、卷面整洁的习惯也很重要。高中相当一部分学生的字体书写不好，难以辨认，大小写不分，词距若有若无，标点符号乱用，给老师批改作业和试卷造成极大的麻烦。这在

高考

阅卷评分中会吃大亏，白白丢分。因此，高二学生平时要养成书写规范的习惯，对大小写、标点符号和词距等一定要一丝不苟，力求规范化、整齐美观。

养成使用英汉双解词典的习惯

高二学生

阅读

面扩大，需要补充词汇量。学生应备一本英汉词典，如牛津中、高阶英汉双解词典，在学习中随时查阅。这在很大程度上能解决学生的疑惑，帮助理解词的用法，词汇量也就随之不断扩大。

通过朗读扩大词汇量

对于那些单词，语法什么的，都不去有意记它，而换成大声朗读它，一天读它十几遍甚至几十遍，上百遍，一些单词你只要一想，嘴里马上就能发出它的音，一动手自然就把单词写出来了。当然对于一些词法、语法，朗读有一个小窍门，就是把一些

经典

的，具有明显语法现象的

句子

反复读，日子一长，你的语感能力就会大大增强，以后当你做单项填空时，就不用想它所涉及到的语法，只是在心中默念一次，然后对照一下，答案立刻就出来了。

生物学中常见英文缩写名称及作用

1.atp：三磷酸腺苷，新陈代谢所需能量的直接来源。atp的结构简式：a-p～p～p，其中：a代表腺苷，p代表磷酸基，～代表高能磷酸键，-代表普通化学键

2.adp ：二磷酸腺苷

3.amp ：一磷酸腺苷

4.aids：获得性免疫缺陷综合症（艾滋病）

5.dna：脱氧核糖核酸，是主要的遗传物质。

6.rna：核糖核酸，分为mrna、trna和rrna.

高中政治 7.cdna：互补dna

8.clon：克隆

9.es（ek）：胚胎干细胞

10.gpt：谷丙转氨酶，能把谷氨酸上的氨基转移给丙酮酸，它在人的肝脏中含量最多，作为诊断是否患肝炎的一项指标。

11.hiv：人类免疫缺陷病毒。艾滋病是

英语

“aids”中文名称。

12.hla：人类白细胞抗原，器官移植的成败，主要取决于供者与受者的hla是否一致或相近。

13.hgp：人类基因组计划14.iaa：吲哚乙酸（生长素）

15.ctk：细胞分裂素

16.nadp+ ：辅酶ⅱ

17.nadph（[h]）：还原型辅酶ⅱ

18.nad+ ：辅酶ⅰ

19.nadh（[h]）：还原型辅酶ⅰ

20.pcr：聚合酶链式反应，是生物学家在实验室以少量样品制备大量dna的生物技术，反应系统中包括微量样品基因、dna聚合酶、引物、4 种脱氧核苷酸等。

21.peg：聚乙二醇，诱导细胞融合的诱导剂。

22.pep：磷酸烯醇式丙酮酸，参与c4 途径。

23.sars病毒：（sars是“非典”学名的英文缩写）

高二历史知识点整理：世界史重大战事

1.英荷战争--17世纪英荷争夺殖民地的战争。

2.七年战争--1756～1763年英法争夺欧洲霸权和殖民地的战争。

3.拿破仑对外战争--主要对手是英、俄、普、奥等，前期以革命性为主；后期以侵略性为主。

4.克里米亚战争--1853～1856年英法与俄国为争夺土耳其殖民地而爆发的战争。

5.普法战争--1870年普鲁士为统一德国对法进行的战争。

6.美西战争--1898年美国与西班牙为争夺菲律宾而爆发的帝国主义战争。

7.日俄战争--1904～1905年日俄为争夺中国东北和朝鲜爆发的帝国主义战争。

8.第一次世界大战--时间、作战双方、性质、主要战场、重大战役、战场重心的转移、结果和影响。

9.第二次世界大战--原因、爆发、扩大、转折、重大战役、重要会议、性质、结果和影响。

10.朝鲜战争--1950年6月，朝鲜内战爆发。美国操纵联合国安理会通过决议，组成以美国为主的所谓“联合国军”，扩大侵朝战争，很快将战火烧到中朝边境。美国第七舰队开入台湾海峡，干涉中国内政。在朝中人民打击下，1953年，美国不得不在停战协定上签字。

11.侵越战争--（1）时间：60年代初到1973年。（2）经过：①美在越南南方建立“越南共和国”，同北部越南民主共和国对立。②特种战争：对越南提供军事援助，向南越派遣顾问。③局部战争：1964年把战争扩大到越南北方，将特种战争升级到对整个越南的“局部战争”。④美国又向越南南方直接派遣军队，持续到1973年。

小编就和大家就分享到这，祝愿各位愉快！